als je 3 opeenvolgende natuurlijke getallen optelt en deelt door 3, kom je het tweede natuurlijke getal uit van de drie opeenvolgende getallen, waaorm is dit? voorbeeld 1+2+3/3=1

jochen, 25 jaar
4 april 2009

dit is een gelijkaardige getallenreek als de getallenreeks van fobinaci

Antwoord

Dat is inderdaad zo, voor gelijk welke drie opeenvolgende getallen : als je ze optelt en deelt door drie vind je het middelste.
(In feite heb je dan gewoon het gemiddelde van de drie getallen berekend. Het gemiddelde van een aantal getallen is immers hun som gedeeld door hun aantal.)

Het is gemakkelijk te bewijzen :

We nemen drie opeenvolgende getallen :  N , N+1  en N+2

Als je dit bij elkaar telt vind je :  3N + 3  = 3 ( N + 1 )
Als je dir deelt door drie vind je dus   N+1
en dat is het middelste van de drie.


Reacties op dit antwoord

Er zijn nog geen reacties op deze vraag.

Enkel de vraagsteller en de wetenschapper kunnen reageren op een antwoord.

Zoek andere vragen

© 2008-2022
Ik heb een vraag wordt geco├Ârdineerd door EOS vzw