Kan het zijn dat de zon en de planeten ooit op één lijn staan?

Jan, 50 jaar
7 mei 2008

Is het te berekenenen wanneer dit al eens is gebeurd en wanneer dit de volgende keer gebeurt?

Antwoord

Dag Jan,

Eerst moeten we zeggen wat we bedoelen met 'op een lijn staan'.  Dat ze alle acht exact
achter elkaar staan, is zeer weinig waarschijnlijk.  Ik stel voor te vertrekken van 'de kans dat ze allemaal binnen zoveel graden aan de hemel staan gezien vanaf de zon'.

Stel dat alle planeten juist in hetzelfde vlak bewegen (Dat is ongeveer zo, maar niet helemaal, we komen er verder op terug.).  Wat is de kans dat ten opzichte van de Aarde een andere planeet binnen een graad (dat komt overeen met tweemaal de schijnbare diameter van de Zon of de Maan) in dezelfde richting staat ten opzichte van de Zon?  Gewoon 1 op 360 natuurlijk, want er zijn 360 graden in een volledige cirkel.  Wat is dan de kans dat alle zeven andere planeten tegelijk binnen 1 graad op die lijn liggen?  Gewoon (1/360) x (1/360) x (1/360)x (1/360)x (1/360)x (1/360)x (1/360)!  Dat is dus ongeveer 1 kans op (8 gevolgd door 17 nullen).

Om dat om te zetten naar 'hoelang moet ik daarop wachten?', moet je weten hoelang het ongeveer duurt dat de planeten binnen dezelfde graad blijven.  Dat wordt vooral bepaald door de planeet die het snelste beweegt aan de hemel, zijnde Mercurius.  De omloopsperiode van Mercurius in een 90-tal dagen, dus heeft ze een 6-tal uren nodig om een graad af te leggen.  Als je het omrekent, duurt het dus gemiddeld 48-gevolgd-door-17-nullen uren tot het eens gebeurt.  Dat komt overeen met ongeveer 600 duizend miljard jaar, daar waar het zonnestelsel nog maar 4.5 miljard jaar oud is.  Met andere woorden: er is minder dan een kans op 100.000 dat het ooit gebeurd is.  En de kans dat ze 'exact' op een lijn staan, is gewoon nul.

Als je minder veeleisend bent, zeg binnen 5 graden (tien maandiameters) in plaats van binnen 1 graad, dan ziet het er beter uit.  Dan is de kans 5 tot de 7de macht maal groter, en we komen op een kans van 1 op 10 duizend miljard.  Nog steeds heel onwaarschijnlijk. 

De kansen zouden nog kleiner worden als we in rekening brengen dat de planeten niet echt in hetzelfde vlak liggen.  Maar die hoekverschillen zijn van de orde van enkele graden, en vermits een samenstand pas enige waarschijnlijkheid begint te krijgen als we over 'binnen verschillende graden' spreken, mogen we het effect van het niet samenvallen van de baanvlakken verwaarlozen.


Reacties op dit antwoord

Er zijn nog geen reacties op deze vraag.

Enkel de vraagsteller en de wetenschapper kunnen reageren op een antwoord.

Zoek andere vragen

© 2008-2021
Ik heb een vraag wordt gecoördineerd door het
Koninklijk Belgisch Instituut voor Natuurwetenschappen