Als je een voorwerp vertikaal afschiet [kogel, pijl], wat zal dan de snelheid zijn als het voorwerp terug beneden is, in verhouding tot de lanceersnelheid ?

Marc, 48 jaar
28 januari 2009

Ik vraag me af of het voorwerp met dezelfde snelheid als waarmee het gelanceerd is het lanceerpunt zal bereiken. Ik vermoed van niet, immers bij het omkeren van stijgen naar dalen is de lanceersnelheid anders en zullen uiteindelijk de massa van het voorwerp en de luchtweerstand de maximale valsnelheid bepalen. Is er een formule om dit te berekenen ?

Antwoord

Zonder luchtweerstand is het probleem ‘een klassieker’.

Je kan het probleem opdelen in twee stukken: de horizontale beweging en de verticale beweging, die onafhankelijk van elkaar verlopen.

In de horizontale richting is er een beginsnelheid, maar er is geen kracht. Volgens de wetten van Newton blijft de beweging dan onveranderd: in de horizontale richting beschrijft de kogel een eenparige beweging.

In de verticale richting is er geen beginsnelheid, maar er is wel een kracht (de zwaartekracht). In de verticale richting bekomen we een eenparig versnelde beweging zonder beginsnelheid. Het merkwaardige is dat een horizontaal afgeschoten kogel dus even snel de grond raakt als een kogel die men in vrije val laat vallen van op dezelfde hoogte.

Stel je de twee bewegingen samen, dan bekom je een paraboolbaan.

http://en.wikipedia.org/wiki/Projectile_motion

Als je luchtweerstand in rekening wil brengen, wordt de zaak iets ingewikkelder.

Bij lage snelheden kan men de wrijvingskracht evenredig stellen met de snelheid van het object. De evenredigheidsconstante hangt af van de vorm van het object. Bij hogere snelheden zal de wrijvingskracht eerder evenredig zijn met het kwadraat van de snelheid.

http://en.wikipedia.org/wiki/Drag_(physics)

 

 

Reacties op dit antwoord

Er zijn nog geen reacties op deze vraag.

Enkel de vraagsteller en de wetenschapper kunnen reageren op een antwoord.

Zoek andere vragen

© 2008-2020
Ik heb een vraag wordt gecoördineerd door het
Koninklijk Belgisch Instituut voor Natuurwetenschappen