Hoe bereken je het gewogen gemiddelde?

kris, 32 jaar
14 november 2008

Beste,

Ik zit met een vraagje over gemiddeldes. Klein voorbeeld ter illustratie of hetgene ik me meen te herinneren van school nog correct is:

Laat ons aannemen dat ik een fruitwinkel heb.
Elke appel kost in aankoop €1.00 en ik verkoop deze voor €1.10. Ik maak per appel dus €0.10 winst.
Elke peer kost in aankoop €1.50 en ik verkoop deze voor €1.75. Ik maak per peer dus €0.25 winst.
Elke banaan kost in aankoop €1.25 en ik verkoop deze voor €1.30. Ik maak per banaan dus €0.05 winst.

De gemiddelde aankoopprijs is (€1.00 + €1.50 + €1.25) / 3 = €1.250
De gemiddelde verkoopprijs is (€1.10 + €1.75 + €1.30) /3 = €1.383
De gemiddelde winstprijs (€0.10 + €0.25 + €0.05) / 3 = €0.133

Deze gemiddeldes kloppen over langere termijn omdat we er gemiddeld ook vanuit gaan dat er uiteindelijk evenveel appels als peren als bananen worden aangekocht/verkocht.

Laat ons nu aannemen dat er elke week exact 1000 appels, 100 peren en 10 bananen worden aangekocht en verkocht. Nu dacht ik dat er een andere formule bestond om een nauwkeuriger gemiddelde te berekenen door deze aantallen per eenheid (in dit geval per fruitsoort) in rekening te brengen. Ik kom dan tot onderstaande formule, maar is dat wel correct (of ben ik nu zoals het gezegde "appelen met peren aan het vergelijken")?

De gemiddelde aankoopprijs:
(1.00€ * 1000 appels)+(1.50€ * 100 peren) + (1.25€ * 10 bananen)/(1000 appels + 100 peren + 10 bananen)
= €1000 + €150 + €12.5)/1110
= €1.047

De gemiddelde verkoopprijs:
(1.10€ * 1000 appels)+(1.75€ * 100 peren) + (1.30 * 10 bananen)/(1000 appels + 100 peren + 10 bananen)
= (€1110 + €175 + €13)/1110
= €1.169

De gemiddelde winstprijs:
(0.10€ * 1000 appels)+(0.25€ * 100 peren) + (0.05€ * 10 bananen)/(1000 appels, 100 peren en 10 bananen)
= (€100 + €25 + €0.5)/1110
= €0.113

Antwoord

Kris,

wat je daar schrijft is helemaal correct! Om je resultaat te "controleren" moet je maar even mee nadenken: Het grootste deel van wat je verkoopt zijn appels. Het is dus logisch dat zowel de gemiddelde aankoop- als verkoopprijs als winst het dichtst in de buurt liggen van de prijzen van de appels.

Als je dergelijke formule niet meer zou kennen, kan je als gemiddelde aankoopprijs ook ieder stuk apart opschrijven: (€1.00+€1.00+€1.00+...+€1.00+€1.50+...+€1.50+€1.25+...+€1.25)/1110. Als je dan alles met dezelfde prijs gaat samenzetten, krijg je de formule die jij gebruikt hebt.

De formule die je gebruikt, is deze van het gewogen gemiddelde; iedere prijs wordt in rekening gebracht volgens de hoeveelheid waarmee hij voorkomt.

Als iedereen zo'n vragen zou stellen, hebben wij niks meer te doen...

Bart

Reacties op dit antwoord

Er zijn nog geen reacties op deze vraag.

Enkel de vraagsteller en de wetenschapper kunnen reageren op een antwoord.

Beantwoord door

ir. Bart De Schouwer

Voor mijn functie ben ik leidinggevende over een groep engineers die productietoestellen onderhouden. Het is vooral met mijn parate kennis (opleiding, interesses, ...) dat ik vragen zou kunnen beantwoorden.

IMEC
Kapeldreef 75 3001 Leuven
http://www.imec-int.com

Zoek andere vragen

© 2008-2020
Ik heb een vraag wordt gecoördineerd door het
Koninklijk Belgisch Instituut voor Natuurwetenschappen