Zijn er meer schaakstellingen dan zandkorrels op aarde?

Raf, 47 jaar
10 april 2022

Antwoord

Deze uitspraak klopt. Er zijn veel meer schaakposities dan zandkorrels op aarde.

Het aantal zandkorrel kan geschat worden door de grootte van een zandkorrel (en de variatie hierop) in acht te nemen en door het volume van de zandvlaktes op onze aardbol te delen door deze grootte. Verschillende schattingen kunnen teruggevonden worden met een bereik van 10^19 tot 10^22. Ruim gerekend kan je er nog een aantal grootteordes vanaf zijn, want het aantal schaakposities is veel groter.

Het aantal schaakposities is ook onmogelijk om exact te bepalen. Dit komt omdat elke zet kan gevolgd worden door verschillende andere zetten en het aantal posities dus exponentieel toeneemt per beurt. Na 15 zetten zit je al bijna aan het aantal zandkorrels op aarde. Eerst en vooral moet er een onderscheid gemaakt worden tussen legale en 'realistische' schaakspellen en ALLE mogelijke schaakposities. Deze laatste wordt geschat door de Amerikaanse wiskundige Shannon op maar liefst 10^120, ook wel Shannon nummer genoemd. Ter vergelijking: het aantal atomen in het zichtbare universum wordt geschat op 10^80! Wanneer men echter legale en realistische zetten (de dame niet verspelen zonder compensatie) in rekening brengt, kwamen John Tromp en Peter Österlund uit op een schatting van ongeveer 10^44 posities (met een 95% betrouwbaarheidsinterval).

Conclusie: de uitspraak "Er zijn meer schaakpositiesdan zandkorrels op aarde" klopt!

Reacties op dit antwoord

Er zijn nog geen reacties op deze vraag.

Enkel de vraagsteller en de wetenschapper kunnen reageren op een antwoord.

Zoek andere vragen

© 2008-2022
Ik heb een vraag wordt gecoördineerd door EOS vzw