Hoe werkt de kleine stelling van Fermat?

Willy, 74 jaar
11 maart 2022

Met a een geheel getal en n een priemgetal, zegt de kleine stelling van Fermat: a^n = a (mod n). Maar ik begrijp het niet. Neem a= 4 en n = 3. Dan is 64/3 = 21 rest 1. Dan staat er 4^3 = 1 (mod 3) en niet 4^3 = 4 (mod 3). Waar heb ik het mis?

Antwoord

Beste Willy,

Wanneer we a (mod n) schrijven, dan bedoelen we eigenlijk de rest van a bij deling door n.  Dus

7 (mod 3) = 4 (mod 3) = 1 (mod 3).  

Eigenlijk kan je stellen dat modulo 3 alleen de getallen 0, 1 en 2 bestaan, want dat zijn de enige resten die kunnen voorkomen na deling door 3.

Dus jouw voorbeeld komt uit als je meeneemt dat 4 (mod 3) ook 1 is.

Hopelijk verheldert dit wat.

Reacties op dit antwoord

Er zijn nog geen reacties op deze vraag.

Enkel de vraagsteller en de wetenschapper kunnen reageren op een antwoord.

Zoek andere vragen

© 2008-2022
Ik heb een vraag wordt gecoördineerd door EOS vzw