Hoe schud je het best een boek speelkaarten?

Steven, 38 jaar
26 december 2021

Bij spelletjes met speelkaarten wordt er vooraf meestal gevraagd om de kaarten te schudden. Wat is hier de meest efficiënte techniek voor om dit zo goed mogelijk door elkaar te krijgen? Sommigen schudden op verschillende manieren in de hand, in 2 helften, gooien de kaarten op tafel,….

Antwoord

Wat een toffe vraag! Wiskundigen houden zich bezig met talloze - soms erg gekke - onderwerpen, en ook het schudden van een pak kaarten behoort tot één van die onderwerpen.

Eerst en vooral is het belangrijk om stil te staan wat het betekent voor een pak speelkaarten om voldoende geschud te zijn. Een standaard pak speelkaarten bestaat uit 52 kaarten (we laten de jokers even achterwege), wat betekent dat er maar liefst 52! (dat is 52 faculteit, een getal gelijk aan 52*51*50*49*...*3*2*1, een ongelooflijk groot getal) configuraties bestaan voor de volgorde van die kaarten. Ik zal niet onnodig in detail gaan, maar wiskundig gezien noemen we een pak speelkaarten voldoende geschud als na het schudden de kans voor dat pak kaarten om eender van die vele configuraties uit te komen, dezelfde is.

Er bestaan heel wat schudtechnieken met elk hun voor- en nadelen, ik beschrijf de drie bekendste.

  1. Het overhands schudden: het pak kaarten houd je in je linkerhand, met je rechterhand neem je een stapel kaarten uit de pak waarvan je er herhaaldelijk een klein aantal van de bovenste kaarten op de oorspronkelijke pak kaarten legt. Die handeling wordt vaak snel na elkaar uitgevoerd. Om via deze techniek een voldoende geschud pak kaarten te bekomen, moet je dit geheel aan handelingen maar liefst 2500 keer na elkaar uitvoeren.
  2. De 'riffle': je verdeelt het pak kaarten in twee stapels - één in elke hand - en weeft de kaarten in elkaar door ze los te laten schieten vanuit beide duimen. In 1992 bewezen twee wiskundigen - Bayer en Diaconis - dat een pak kaarten op deze manier voldoende geschud is na slechts... 7 keer.
  3. Het op tafel uitspreiden van de kaarten en mengen: het ziet er misschien minder professioneel uit, maar ook deze techniek is niet slecht. Als je het mengen minstens 1 minuut volhoudt, bereik je ook een voldoende geschud pak kaarten!

Eens een pak kaarten voldoende geschud is, mag je er zeker van zijn dat niemand in de wereld ooit exact jouw configuratie heeft bekomen.

Reacties op dit antwoord

Er zijn nog geen reacties op deze vraag.

Enkel de vraagsteller en de wetenschapper kunnen reageren op een antwoord.

Beantwoord door

 Lins Denaux

Combinatoriek, eindige meetkunde en discrete wiskunde Algoritmiek en computationele wiskunde Cryptografie en codeertheorie

Universiteit Gent

http://www.ugent.be

Zoek andere vragen

© 2008-2022
Ik heb een vraag wordt gecoördineerd door het
Koninklijk Belgisch Instituut voor Natuurwetenschappen