Een vraag over priemgetallen.

Peter , 55 jaar
14 augustus 2021

Tussen 10 en 20 zijn er 4 priemgetallen: 11,13,17,19. Ook tussen 190 en 200 nl. 191,193,197,199 en tussen 820 en 830 : 821, 823, 827, 829.
Zulke viertallen treden op tussen twee 10-tallen en er zitten telkens 2 priemtweelingen in.
Hoeveel zulke viertallen bestaan er?
Als deze 4-tallen oneindig in aantal zijn, dan volgt hier automatisch uit dat de priemtweelingen oneindig in aantal zijn, een nog onopgelost probleem.

Antwoord

Beste Peter, 

Je redenering klopt, maar brengt ons niet echt veel verder:

als je de ene ("conjecture") kunt bewijzen of ontkrachten heb je dat meteen ook gedaan voor het fameuze twin prime probleem, maar ook vice versa! 
Jouw "quadruplet prime conjecture" is dus duidelijk al evenmin eenvoudig te bewijzen! 
Ik moet je dus het antwoord schuldig blijven ... dit klusje laat ik wijselijk over aan echte wiskundigen. 

Het probleem is dat de afstand tussen dergelijke viertallen wel degelijk systematisch toeneemt wegens het voorkomen van steeds meer veelvouden van grotere priemgetallen die roet in het eten komen gooien, maar wel volgens een grillig patroon, net zoals dit het geval is met de priemgetallen zelf en de priemtweelingen. 

https://en.wikipedia.org/wiki/Prime_quadruplet

Philippe J. Roussel, alias HPCalcWizz
imec Heverlee

Reacties op dit antwoord

Er zijn nog geen reacties op deze vraag.

Enkel de vraagsteller en de wetenschapper kunnen reageren op een antwoord.

Zoek andere vragen

© 2008-2022
Ik heb een vraag wordt gecoördineerd door EOS vzw