Hoe bereken je de impact van temperatuur op volume en luchtdruk in een ballon?

Greet, 48 jaar
7 juni 2020

Hoe kan je volgend vraagstuk oplossen?
Een soepele ballon wordt bij 21°C opgeblazen tot een volume van 0,80 liter. De ballon wordt op de verwarming gelegd, waardoor de temperatuur 15°C toeneemt. Bepaal de toestandsfactoren van de warme ballon (druk, volume).
Er wordt nergens vermeld dat de druk constant blijft.

Antwoord

Beste Greet,

Hiervoor maak je gebruik van de ideale gaswet: PV=nRT

In deze vergelijking staan P en V voor druk (Pressure) en Volume, n is het aantal luchtdeeltjes, R de gasconstante [=8.314462 J/(K*mol) ] en T de temperatuur in Kelvin. Nu moet je aan het puzzelen slaan afhankelijk van wat je wordt gevraagd.

Wat weten we allemaal? We hebben een begin (i) en een eind(f) situatie, waarvoor we het volgende weten:

Pi= ?  / Vi=0.8l=8x10-4 m³  / ni=ne=?  /  R=8.314462 J/(K*mol)  /  Ti=21°C=21+273.15 K=294.15 K

Pe= ?  / Ve=?  / ni=ne=?  /  R=8.314462 J/(K*mol)  /  Te=21°C+15°C=36+273.15 K=309.15 K

Uit de begin condities kun je de druk in de balon bepalen (zorg ook voor de juiste omzetting van eenheden, druk is in pascal):

Pi=niRTi/Vi

Dit blijft wel in termen van het aantal deeltjes, tenzij je nog extra informatie hebt waardoor je die kan bepalen: i.e. de ballon staat niet gespannen, dan kan je standaard luchtdruk veronderstellen (waardoor je Pi ook weet) omdat dezelfde druk binnen en buiten de ballon geldt. Zodra de balon gespannen staat is de druk van je gas gelijk aan de luchtdruk+een drukfactor door de uitrekking van het rubber van de ballon.

 

Door het opwarmen van de ballon zal de ballon uitzetten en de druk vergroten (vanwege de extra spanning, tenzij je deze term mag verwaarlozen om een of andere reden). [de D hieronder staat voor delta="de verandering in"]

D(PV)=D(nRT)

omdat n en R constant zijn (en vanwege de kettingregel voor D(PV) ):

VDP+ PDV=nR DT = nR * 15

hierin zou je n nog kunnen vervangen door

PiVi/(RTi)=n.

Zonder extra informatie of aannames is dit hoe ver je kan komen. 

 

Mogelijke aannames die hier kunnen gedaan worden zijn:

1) het initiële opblazen van de ballon was zo zwak dat het rubber van de ballon geen spankracht leverde (dan kan Pi=standaard druk gezet worden en is n bepaald)

2) "soepele" ballon betekent dat de door de ballon geleverde spanning niet verandert (Pi=Pe en DP=0)

 

Reacties op dit antwoord

Er zijn nog geen reacties op deze vraag.

Enkel de vraagsteller en de wetenschapper kunnen reageren op een antwoord.

Beantwoord door

Dr. Danny Vanpoucke

Computationeel materiaalonderzoek

Universiteit Hasselt
Agoralaan Universitaire Campus-gebouw D BE-3590 Diepenbeek
http://www.uhasselt.be/

Zoek andere vragen

© 2008-2021
Ik heb een vraag wordt gecoördineerd door het
Koninklijk Belgisch Instituut voor Natuurwetenschappen