Hoe ver kan het zicht van een mens reiken op aarde?

David, 36 jaar
6 mei 2008

Als ik s' avonds bij valavond (zonnig) een vliegtuig zie (jetstream) in de verte vraag ik me af hoe ver deze van mijn oog verwijderd is. Ik weet dat deze, als hij vlak boven me is, op 10km verwijderd is. Aan een snelheid van 800 km/hr gemiddeld. Als ik vanaf dat moment begin te tellen (seconden) tot ik hem juist niet meer kan zien dan kan ik uitrekenen hoeveel km hij verwijderd is van me.
Stel dat ik tot 300 tel = 5 min.
Dan is de uitkomst; 800km/hr : 60 min = 13,3 km/min. x 5 = 66,76 km + 10 km hoogteverschil vanaf het aardoppervlak = 76,76 km van mijn oog verwijderd.
Is deze berekening correct. Zonee hoe kan ik dat juist berekenen zonder meettoestel en hoever kan het menselijke oog reiken (op aarde). Dat is op aarde beperkt. Maar heeft dat enkel te maken met de kromming van de aarde dan?

Antwoord

De afstand over dewelke je zicht reikt hangt af van een aantal factoren: voornamelijk van de toestand van de atmosfeer (zo kan je bijvoorbeeld minder ver kijken bij een hoge luchtvochtigheid) en van de kromming van de aarde (die ervoor zorgt dat je niet achter de horizon kan kijken).

 

Je redenering om via de observatie van een vliegtuig een goede schatting te bekomen van deze afstand is goed.

 

Laten we jouw redenering even uitwerken en er in eerste instantie ervan uitgaan dat de aarde plat is. Dan gelden de afstanden van de bijgevoegde figuur. Aangezien deze afstanden een rechthoekige driehoek vormen, kunnen we X terugvinden door de stelling van Pythagoras toe te passen:

 

X = de vierkantswortel van de som van (10 km kwadraat) en (66.7 km kwadraart). X is bijgevolg gelijk aan de vierkantswortel van 4.545 km. De afstand X waarop het vliegtuig zich ten opzichte van jou bevindt is dus 67,4 km.

 

Voor voldoende lange tijden (een paar minuten) kan je in eerste benadering beschouwen dat X gelijk is aan de horizontale afstand van het vliegtuig: (in km) het aantal seconden geteld maal de snelheid in km/h gedeeld door 3.600 (in dit geval 66,7 km).

 

In het geval je de kromming van de aarde wil beschouwen, zijn de berekeningen iets ingewikkelder, en kom je op ongeveer 67,3 km uit.

 

Hou er natuurlijk wel rekening mee dat  de nauwkeurigheid van je observatie beperkt is: zo weet je bijvoorbeeld natuurlijk niet op welke hoogte het vliegtuig echt vliegt. Je kan dus evengoed de gemakkelijkste berekeningswijze kiezen: Pythagoras voor korte tijden en gewoon de horizontal afstand van het vliegtuig voor langere tijden.

 

Besluit: jouw (enigzins aangepaste) redenering levert een goede schatting op van de aftstand van waarop je op een gegeven dag objecten ter groootte van een vliegtuig nog kan onderscheiden.

Reacties op dit antwoord

Er zijn nog geen reacties op deze vraag.

Enkel de vraagsteller en de wetenschapper kunnen reageren op een antwoord.

Zoek andere vragen

© 2008-2016
Ik heb een vraag wordt gecoördineerd door het
Koninklijk Belgisch Instituut voor Natuurwetenschappen