Hoeveel combinaties kan ik maken met de volgende aroma's?

Yahya, 28 jaar
25 februari 2020

Als ik 5 verschillende aroma's heb bv. vanille, caramel, honing, aardbei, appel. Hoeveel combinaties kan ik dan maken als ik enkel 3 aroma's ervan wil gebruiken uit de 5 aroma's? Alvast bedankt

Antwoord

Beste,

Zo zijn er 10 mogelijkheden. 

Voor het eerste aroma kan je uit 5 mogelijkheden kiezen, voor het tweede nog uit 4 en voor het laatste nog uit 3. Dit geeft 5x4x3=60 mogelijkheden. Maar allicht maakt het niet uit in welke volgorde de aroma's worden samengevoegd. Elke combinatie van 3 aroma's kan eigenlijk op 6 manieren worden toegevoegd, want eens de drie aroma's vastliggen heb je drie mogelijkheden voor het eerst toe te voegen aroma, dan nog twee voor het tweede en nog één (het overblijvende) om als laatste toe tevoegen. Elke combinatie is dus eigenlijk 6 keer geteld. Dus moeten we 60 nog delen door 6 om uiteindelijk op 10 mogelijkheden uit te komen.

Als we de aroma's a, b, c, d en e noemen zijn de combinaties:

a, b, c

a, b, d 

a, b, e

a, c, d

a, c, e

a, d, e

b, c, d

b, c, e

b, d, e

c, d, e

Elk van deze kan dus op 6 manieren toegevoegd worden. Bv.: a, b, c of a, c ,b of b, a, c of b, c, a of c, a, b of c, b, a.

Algemeen reken je dit uit als: n!/((n-p)! x p!)= n x (n-1) x (n-2) x .... x 2 x 1 / (((n-p) x (n-p-1) x (n-p-2) x .... x 2 x 1 ) x (p x (p-1) x (p-2) x .... x 2 x 1 )) 

met n het aantal mogelijke aroma's en p het aantal aroma's dat je daadwerkelijk zal samenvoegen. 

Met vriendelijke groeten,

 

 

 

Reacties op dit antwoord

Er zijn nog geen reacties op deze vraag.

Enkel de vraagsteller en de wetenschapper kunnen reageren op een antwoord.

Zoek andere vragen

© 2008-2020
Ik heb een vraag wordt gecoördineerd door het
Koninklijk Belgisch Instituut voor Natuurwetenschappen