Hoe los ik deze logaritmische functie op?

Antwoord

Je hebt hier logaritmen met verschillende grondtallen. Je kan die eerst allemaal naar hetzelfde grondtal brengen (tien bijvoorbeeld) door de eigenschappen:

log_a x = log_a b . log_b x    en omdat  log_a b = 1 / log_b a :

log_a x = log_b x / log_b a

dus, in het bijzonder met b = 10  :   log_a x = log₁₀ x / log₁₀ a

vb:  log₄ x = log₁₀ x / log₁₀ 4 = log₁₀ x / 0.60206 = 1.66096 log₁₀ x

Als je dit doet bij elk van de drie logaritmen bevat je vergelijking nog slechts 1 onbekende namelijk  log₁₀ x

Door die in een lid van de vergelijking af te zonderen kan je  log₁₀ xberekenen, en daaruit x zelf

Probeer het nu zelf maar eens, je moet uitieindelijk  x = 4.914759777 uikomen.