Hoe los ik deze logaritmische functie op?

Yanne, 17 jaar
10 februari 2019

Los op in R: 13 .〖log4〗x + 5 .〖log9〗x = 15 + 4 .〖log6〗x

Antwoord

Je hebt hier logaritmen met verschillende grondtallen. Je kan die eerst allemaal naar hetzelfde grondtal brengen (tien bijvoorbeeld) door de eigenschappen:

loga x = loga b . logb x    en omdat  loga b = 1 / logb a :

loga x = logb x / logb a

dus, in het bijzonder met b = 10  :   loga x = log10 x / log10 a

vb:  log4 x = log10 x / log10 4 = log10 x / 0.60206 = 1.66096 log10 x

Als je dit doet bij elk van de drie logaritmen bevat je vergelijking nog slechts 1 onbekende namelijk  log10 x

Door die in een lid van de vergelijking af te zonderen kan je  log10 xberekenen, en daaruit x zelf

Probeer het nu zelf maar eens, je moet uitieindelijk  x = 4.914759777 uikomen.

Reacties op dit antwoord

Er zijn nog geen reacties op deze vraag.

Enkel de vraagsteller en de wetenschapper kunnen reageren op een antwoord.

Zoek andere vragen

© 2008-2019
Ik heb een vraag wordt gecoördineerd door het
Koninklijk Belgisch Instituut voor Natuurwetenschappen