Hoe bereken je het aantal balken dat je nodig hebt om een kubus te vormen?

Eli, 29 jaar
29 november 2018

Beste, Ik zit al een tijdje met een vraag waar ik geen antwoord op vind op het internet. Ik zou willen weten hoeveel balken ik nodig heb om een kubus te vormen. in mijn geval is L=8.8cm H=2.3 B=5.5 dus 111.32cm² maar hoe bepaal ik nu hoeveel van deze balken ik nodig heb om een kubus te bekomen? Alvast bedankt!

Antwoord

Dag Eli,

Als ik je vraag goed begrijp, wil je de balken (allemaal in dezelfde richting) stapelen tot je een kubus krijgt.

Wel, zoals je weet heeft een kubus dezelfde lengte, breedte en hoogte.
Als je nu k balken in de lengte legt, l balken in de breedte, en m balken in de hoogte, krijg je voor de totale afmetingen:
Ltot=k*8.8cm, Btot=l*5.5cm en Htot=m*2.3cm.
Voor een perfecte kubus moeten deze dezelfde zijn, of Ltot=Btot=Htot.
We zoeken dus (voor de kleinste kubus) het kleinste gemene veelvoud (KGV) van 8.8, 5.5 en 2.3cm (of 88, 55 en 23mm om met natuurlijke getallen te werken).
23 is een priemgetal, 88=8*11 en 55=5*11, waardoor het KGV wordt: 23*8*5*11=10120mm=1012cm=10,12m.
Zo wordt k=1012cm/8.8cm=115, l=1012cm/5.5cm=184 en m=1012cm/2.3cm=440.
Voor een perfecte kubus heb je dus k*l*m=115*184*440=9310400 balken nodig.

Dat zijn natuurlijk heel veel balken.
Als je een fout van 1mm toelaat, kan je ook met k*l*m=40*64*153=391680 balken een benaderende kubus vormen.
De afmetingen zijn dan:
Ltot=40*8.8cm=352.0cm, Btot=64*5.5cm=352.0cm en Htot=153*2.3cm=351.9cm
Voor zo'n benadering bestaat geen formule, dat moet je dan met een tabel of programma opzoeken (zie bvb. Excel in bijlage).

Reacties op dit antwoord

Er zijn nog geen reacties op deze vraag.

Enkel de vraagsteller en de wetenschapper kunnen reageren op een antwoord.

Zoek andere vragen

© 2008-2019
Ik heb een vraag wordt gecoördineerd door het
Koninklijk Belgisch Instituut voor Natuurwetenschappen