Bereken ik de arbeid goed in dit vraagstuk?

Nelson, 14 jaar
16 november 2018

Stel, een gast zit in een vrachtwagen van 10 ton en gaat 15m/s, dan remt hij met een kracht van 10 kN voor 5 seconde. W=F*D dus F= 10 000 N D=V0t+1/2at²=62,5m W=62,5*10000=625000J= 625kJ Nu, hetzelfde vrachtwagen gaat 30m/s en remt met 10 kN voor 5 seconde. W=F*D dus F= 10 000 N D=V0t+1/2at²=137,5 W=10 000*137,5=1 375 000J=1 375 kJ Hoe kan het dat ze een andere hoeveelheid energie hebben moeten gebruiken als ze als de verandering van snelheid en de massa hetzelfde is? Heb ik mijn berekening fout gedaan of is mijn begrijpen van "arbeid" verkeerd?

Antwoord

Beste Nelson, 

Je berekeningen kloppen, en zelfs je begrip van de verrichte remarbeid. Enkel je verwachting dat eenzelfde verschil tussen begin- en eindsnelheid (ook dit klopt in je berekening) zou moeten overeenstemmen met eenzelfde hoeveelheid remenergie (de afname van de kinetische energie van de vrachtwagen) is fout. 
In de context van het eenvoudige fysisch model "eenparig versnelde beweging" dat hier wordt gehanteerd, volgt de verandering van snelheid een lineaire wet: 

v = v0+a·t 

Dit terwijl de kinetische energie een kwadratische wet volgt: 

Ek = m·v2/2

en de afgelegde weg zelfs een parabolische wet (zoals je zelf in je vraagstelling formuleerde). 

In het tweede geval heeft de vrachtwagen voor het remmen 4 keer zoveel kinetische energie. 
De remafstand wordt met eenzelfde remkracht over eenzelfde tijdspanne dus groter, en meteen ook de hoeveelheid kinetsiche energie die omgezet wordt in remenergie (omgezet in warmte en voor de volledigheid, eventueel nog een kleine fractie akoestische energie), in overeenstemming met het resultaat dat je bekomt. 

Voor beide gevallen de kinetische energie van de vrachtwagen voor en na het remmen vergelijken en ontbinden in factoren kan misschien meer inzicht verschaffen: 

m·v12/2 -m·v02/2 = m·(v1-v0)·(v1+v0)/2

De remenergie is dus niet enkel bepaald door de massa en het verschil tussen eind- en beginsnelheid, maar ook door het gemiddelde van de twee, en deze is in het tweede geval groter in absolute waarde. 

Philippe J. Roussel
Senior Reliability Research Engineer
imec

Reacties op dit antwoord

Er zijn nog geen reacties op deze vraag.

Enkel de vraagsteller en de wetenschapper kunnen reageren op een antwoord.

Zoek andere vragen

© 2008-2018
Ik heb een vraag wordt gecoördineerd door het
Koninklijk Belgisch Instituut voor Natuurwetenschappen