Wat betekent het voor de Planck-tijd en -lengte wanneer muonen, die vrij snel vervallen, de aarde toch kunnen bereiken?

Sophie, 42 jaar
23 augustus 2018

Een muon komt aan hoge snelheid af, waarbij de tijd langzamer gaat en afstanden verkorten. Ruimte wordt dus in tijd omgezet. Concreet is het dat versnelling onder invloed van de zwaartekracht de afstanden ook doet inkorten. Wat ik niet begrijp is wat gebeurt er in dat geval dan met de Planck-tijd en Plank-lengte? Blijven die gelijk ten opzichte van die van een bewoner op aarde of veranderen die in verhouding mee?

Antwoord

De Planck-tijd (5.4 maal 10^(-44) sekonde) hangt eenduidig af van de drie natuurconstanten h (de constante van Planck), G (de gravitatieconstante) en c (de lichtsnelheid).  Volgens de relativiteitstheorie zijn deze constanten dezelfde of men nu stilstaat of niet, en dus is ook de Plancktijd onafhankelijk van de snelheid die men heeft.

De vervaltijd van een muon in rust bedraagt 2 maal 10^(-8) sekonde.  Dat is dus ook de vervaltijd in een referentiestelsel dat meebeweegt met het muon.  Maar in een stelsel ten opzichte waarvan het muon snel beweegt, wordt die tijd uitgerekt, en dat is de reden waarom voor ons een muon dat hoog in de atmosfeer wordt aangemaakt nog de aarde kan bereiken.

Hoe dan ook, ook voor een muon in rust is de Planck-tijd heel erg kort, van de orde van 10^(-36) de levensduur van het muon.  Uw en mijn levensduur zijn van de orde van 100 jaar, of ongeveer 3 maal 10^9 sekonde, en de Planck-tijd  is dus zowat 10^(-53) daarvan.  Verwaarloosbaar klein dus, maar dat is die 10^(-36) voor het muon bij wijze van spreken evenzeer.

De Planck-tijd is dus voor elke waarnemer dezelfde, maar de verhouding van de Planck-tijd ten opzichte van de tijdsschaal van fenomenen zoals men ze waarneemt, hangt af van de snelheid waarmee die fenomenen ten opzichte van ons bewegen.

Reacties op dit antwoord

  • 29/08/2018 - Sophie (vraagsteller)

    Dat heb ik, denk ik, goed begrepen. Heel erg bedankt!

Enkel de vraagsteller en de wetenschapper kunnen reageren op een antwoord.

Zoek andere vragen

© 2008-2022
Ik heb een vraag wordt gecoördineerd door het
Koninklijk Belgisch Instituut voor Natuurwetenschappen