Ik weet niet hoe je onderstaande afgeleide functies moet berekenen : a) f(x) = ln(9x+2) b) f(x)=8.e^4x-3 c) f(x) = 8x5^x d) f(x) = 2.4logx + 2.ln(2x)-8 e) f(x) = 7logx
Dat zijn allemaal oefeningen op de kettingregel die zegt hoe je samenstellingen van functies moet afleiden. De kettingreegel zegt
(g(f(x)) ' = g'(f(x)) . f'(x)
Neem bijvoorbeeld h(x) = sin(x^2 + 4x + 3)
Je kan dat lezen als de samenstelling g°f (g na f) waarbij f(x) = x^2 + 4x + 3 en g(y) = sin(y)
Dus: h'(x) = cos(f(x)) . (2x + 4) = cos(x^2 + 4x + 3) . (2x + 4)
Ook als je meer dan twee functies samenstelt kan je de kettingregel gebruiken.
Vb: e^sin(x^2)
Eerst wordt x gekwadeerd, dan wordt daarvan de sinus genomen en dan wordt daarvan nog eens de exponentiële functie genomen.
Eerst wordt de exponentiële functie afgeleid in de sinus, dan de sinus in het kwadraat van x, en tenslotte het kwadraat zelf:
De afgeleide is dan het product van deze opeenvolgende stappen:
e^sin(x^2) . cos(x^2) . 2x
Er zijn nog geen reacties op deze vraag.
Enkel de vraagsteller en de wetenschapper kunnen reageren op een antwoord.