'Door een punt A geen oneindig veel rechten' Vormen die dan samen een soort bol? Hoe kan ik me dit voorstellen?

Lore, 13 jaar
8 februari 2018

In de wiskundeles hebben we gezien dat door een punt oneindig veel rechten lopen. Als ik dat probeer te tekenen, krijg ik een grote cirkel op mijn blad. Als ik dat dan in de ruimte zie, is dat een grote bol. Klopt dat?

Antwoord

Dag Lore,

Ik weet niet zeker hoe je die rechten door het punt hebt getekend. Je hebt dit waarschijnlijk gedaan door lijnstukken te tekenen door dit punt, met dit punt in het midden van die lijnstukken? In dat geval zal je inderdaad merken dat je een cirkel bekomt als je meer en meer lijnen tekent. Dit is wel geen wiskundige eigenschap. Dit komt doordat je de rechten niet oneindig lang kan tekenen, en door de dikte van de pen die je gebruikt. In de wiskunde zijn rechten namelijk ook oneindig dun, en je zou er al oneindig veel moeten tekenen om iets te kunnen inkleuren.

Stel nu dat je alle rechten zou tekenen die door een punt gaan. In dat geval heb je ook door elk punt van het vlak een rechte getekend. Dus niet enkel in een cirkel rondom dit punt. In de les heb je misschien ook wel al de volgende regel gezien: "Door elke 2 verschillende punten gaat juist 1 rechte". Dus: als je elke rechte door dat ene punt hebt getekend, heb je ook een rechte door elk ander punt van het vlak getekend, en is je volledige (oneindig grote) 2D-vlak ingekleurd. Hetzelfde geldt ook voor een 3D-ruimte: hier zal je ook de volledige ruimte inkleuren als je alle rechten door een punt tekent.

 

 

 

Reacties op dit antwoord

  • 19/02/2018 - Lore (vraagsteller)

    Bedank voor uw uitleg, nu snap ik het beter en kan ik mij er iets bij voorstellen!!

Enkel de vraagsteller en de wetenschapper kunnen reageren op een antwoord.

Zoek andere vragen

© 2008-2020
Ik heb een vraag wordt gecoördineerd door het
Koninklijk Belgisch Instituut voor Natuurwetenschappen