Wat is in de formule y=mx+q het snijpunt met de x-as en wat is het snijpunt met de y-as?

Lieselot, 15 jaar
25 juli 2017

Antwoord

1) Snijpunt met de y-as

Alle punten op de y-as hebben een x-coördinaat die nul is en elk punt met x-coördinaat gelijk aan nul ligt op de y-as. De vergelijking van de y-as is daarom  x = 0. Als je dus x = 0 stelt vind je het snijpunt van de rechte  y = mx+q  met de y-as. Je vindt dan   y =  q

Elke rechte  y = mx + q heeft dus precies 1 snijpunt met de y-as

2) Snijpunt met de x-as

Alle punten op de x-as hebben een y-coördinaat die nul is en elk punt met y-coördinaat gelijk aan nul ligt op de x-as. De vergelijking van de x-as is daarom  y = 0. Als je dus y = 0 stelt, en x afzondert vind je het snijpunt met de x-as:  x = - q/m  

maar...

dit kan natuurlijk enkel indien  m  zelf niet nul is, want je kan niet delen door nul.  Die  m  is immers de richtingscoëfficiënt van de rechte, en als die niet nul is wil dat zeggen dat de rechte schuin ligt, dus niet evenwijdig aan de x-as. Dan heb je dus 1 snijpunt in x = -q/m

Dus moeten we ook eens kijken wat er gebeurt als de richtingscoëfficiënt  m  wel nul is, dus  als de rechte evenwijdig is aan de x-as. Dan hebben we dus een horizontale rechte.

Voor zo'n horizontale rechte zijn er twee mogelijkheden: 

1) als  q zelf ook nul is valt de rechte samen met de x-as, en zijn er dus oneindig veel snijpunten, namelijk alle punten van de x-as

2) als q niet nul is zijn de rechte en de x-as evenwjdig maar verschillend, en is er dus geen snijpunt.

Reacties op dit antwoord

Er zijn nog geen reacties op deze vraag.

Enkel de vraagsteller en de wetenschapper kunnen reageren op een antwoord.

Zoek andere vragen

© 2008-2016
Ik heb een vraag wordt gecoördineerd door het
Koninklijk Belgisch Instituut voor Natuurwetenschappen