Hoe bereken je de hoogte van een kegel als de hoek bekend is?

ludo, 68 jaar
3 juli 2017

Ik wil een kegel maken uit plooibaar materiaal (bvb karton). Vereiste is: 1. dat de omtrek van de basis 62 cm. is; 2. dat de hoek (alfa) 51 graden bedraagt. Ik zal dus een cirkel moeten uitsnijden, waarop ik daarna een 'taartspie' uitknip en de randen aan elkaar tape. Maar wat zijn nu de afmetingen van dit werkje?

Antwoord

Uit de omtrek O van de basis van de kegel kan je de straal R van de basis vinden want  O = 2 pi R

Dus R = 62 /   (2 . 3.1416)  = 9.87 cm

Daaruit vind je de lengte van de schuine zijde L (B tot C) want   R = L cos 51°   =>  L = 15.68 cm

Die L is dus de afstand BC op uw linkse tekening.

Je tekent dus eerst een cirkel met die straal L. Die heeft een omtrek van 2 pi L = 98.52 cm

Daarvan heb je er 62 nodig zoals je op de linkse tekening aangeeft, dus een fractie 62 / 98.52 = 0.6293

Dat stemt dus overeen met een hoek van 0.6293 . 360° = 226°.55

Het 'stuk taart' dat je eruit moet halen stemt dus overeen met een hoek 360° - 226°.55 = 133°.45

Reacties op dit antwoord

Er zijn nog geen reacties op deze vraag.

Enkel de vraagsteller en de wetenschapper kunnen reageren op een antwoord.

Zoek andere vragen

© 2008-2021
Ik heb een vraag wordt gecoördineerd door het
Koninklijk Belgisch Instituut voor Natuurwetenschappen