Wat is de relatieve en wat de absolute fout in dit vraagstuk?

Lucy, 21 jaar
2 juli 2017

Maatkolf 250 ml ( - 12), je neemt er 4 keer 50 ml ( -0,06) uit. Wat is de relatieve en absolute fout op de 50 ml die overblijft?

Antwoord

Beste Lucy, 

Voor ik eventueel een op misverstand(en) gebaseerd antwoord geef, even de gebruikte conventies natrekken: 

1. Mag ik ervan uitgaan dat de getalllen tussen haakjes de absolute meetfout op beide meetistrumenten (resp. een  250 ml maatbeker, en vermoedelijk een 50 ml pipet) voorstellen?

2. Mag ik er tevens van uitgaan dat de maatbeker eerst vollediig is gevuld tot op de 250 ml maatstreep, en dat dus ook de (relatief grote, vandaar mijn vraag) meetfout op de maatbeker zelf moet in rekening worden gebracht? 

3. Het feit dat de fout op elk van de metingen slechts m.b.v. 1 getal tussen haakjes wordt weergegeven, gaat eigenlijk al uit van de veronderstelling dat de meethandelingen
(resp. het aflmeten van het volume in de maatkolf, en elk van de 4 pipetoperaties van 50 ml) staalnames uit Normaal verdeelde distrbuties zijn met als centrale waarde (Mu) de nominale waarde, en als standaardafwijking (Sigma) de foutgrens tussen haakjes. 

Alvast een eerste opmerking hieromtrent: sommigen hanteren 3 sigma waarden als foutgrenzen i.p.v. de sigma waarden zelf! 
Da's alvast een conventie waar steeds opnieuw moet gewezen worden. 

Als deze veronderstellingen allemaal kloppen dan is de beschouwde operator gewoon een som van 5 Normaal verdeelde grootheden, 
en dan voldoet de standaardafwijking van de bekomen statistische verdeling aan de desbetreffende stelling:  
Deze is dan ook Normaal verdeeld, met als Sigma: 

Numeriek wordt dit: 

Dit geeft de absolute foutgrens volgens de gehanteerde notatie. Deze is zelfs onafhankelijk van de gekozen conventie m.b.t. de spreiding op de Normale distributies  
(m.a.w. 3 sigma foutgrenzen geven zo ook aanleiding tot 3 sigma foutgrenzen). 

Zoals reeds aangegeven, overstemt in dit specifieke vraagstuk de fout op de maatkolf de (relatief veel kleinere) fouten op de pipetoperaties!
Daardoor blijft de absolute fout op de resterende 50 ml in de maatkolf praktisch even groot: ongeveer 12 ml. 

De relatieve fout hierop wordt dus 12 ml/50 ml= 24%. 

 

Philippe J. Roussel
Senior Reliability Research Engineer
imec

Reacties op dit antwoord

Er zijn nog geen reacties op deze vraag.

Enkel de vraagsteller en de wetenschapper kunnen reageren op een antwoord.

Zoek andere vragen

© 2008-2020
Ik heb een vraag wordt gecoördineerd door het
Koninklijk Belgisch Instituut voor Natuurwetenschappen