Hoe kom je van atomaire massa-eenheid, de definitie van een mol en de constante van Avogadro (Na) naar de definitie 1gram= Na mol u?

Jasper, 43 jaar
4 juni 2017

De cursus chemie van mijn dochter, Wikipedia en het internet bieden geen duidelijke stappen.

Antwoord

Beste Jasper

Dit gaat op een verbazend eenvoudige wijze.

De constante van Avogadro NA vertelt ons hoeveel deeltjes er in 1 mol van deze deeltjes aanwezig zijn (de mol is niet meer dan een getalsnaam, zoals we ook het dozijn en het gros hebben). De molaire massa-eenheid geeft dan de relatie tussen de hoeveelheid grammen van een stof en de hoeveelheid mol deeltjes die aanwezig zijn in een object. Wanneer het over waterstof gaat dan wordt de molaire massa eenheid de atomaire massa eenheid genoemd gezien deze gelijk is aan 1gram/1mol = 1 u

Gezien NA=6.022 x 1023 deeltjes/mol is vinden we dat 1 u = 1gram/1mol = 0.001 kg/6.022 x 1023 deeltjes = 1.6605x10-27 kg/deeltje =1.6605x10-27 kg

In een tabel van Mendelejev worden de massa's van de deeltjes gegeven in de eenheid u (Omdat het uitschrijven van de massa's in kg het te snel onoverzichtelijk zou maken. Daarenboven is het voor de gemiddelde toepassing belangrijker te weten hoeveel atomen wegen relatief ten opzichte van elkaar, en dat is duidelijker als je met kleine getallen werkt die bijna gehele getallen zijn). Het mooie aan het feit dat u=gram/mol is dat je dan ook zeer eenvoudige de massa in gram kan bepalen van een materiaal.

Bekijken we deze online tabel van Mendelejev dan zien we dat 1 mol waterstofgas (H2) dus 2x1.008 gram ofwel 2.016 gram zal wegen. Het was dezelfde Italiaanse natuurkundige Avogadro die ontdekte dat 1 mol gas bij standaard condities steeds exact hetzelfde volume inneemt; ongeveer 22l. We weten dus dat 2.016gram H2 gas een volume van ongeveer 22l zal innemen. 1 mol stikstofgas (N2, wat het hoofdbestanddeel van lucht is) anderzijds weegt 14.007 x2 gram/mol = 28.014 gram (en neemt eveneens 22l volume in bij standaard condities). 

Kijken we naar een moeilijkere molecule: benzeen, die bestaat uit 6 C-atomen en 6 H-atomen, zodat de massa van 1 benzeen molecule gegeven wordt door 

(6x 12.011 gram/mol) + (6x1.008gram/mol) = 78.114 gram/mol. Zodat 1 mol benzeen 78.114 gram zal wegen.

Je vraagt je intussen misschien ook af waarom de massa van C = 12.011 gram/mol terwijl de definitie van de mol vaak gegeven wordt als het aantal deeltjes in 12 gram C. Dit is omdat er meerdere isotopen van C bestaan. Het overgrote deel van alle koolstof op aarde heeft 6 protonen en 6 neutronen in de kern (C12), maar er is ook C met 1 en 2 neutronen meer, wat dan ook iets zwaarder is. De massa die je in een periodiek systeem vindt is het gewogen gemiddelde van de massa's van verschillende isotopen. i.e. het geeft je de massa van een "gemiddeld" C-atoom. Hetzelfde voor H (dat ook als deuterium en tritium kan voorkomen), en alle andere elementen in het periodiek systeem.

Groeten
Danny

 

Reacties op dit antwoord

  • 25/06/2017 - Jasper (vraagsteller)

    Beste, Dat 1gram/1mol = 1 u (of 1gram = 1mol . u) heb ik mee, maar in de cursus staat hierbij ook nog Na vermeld. (1gram = 1mol . u . Na) Dit staat ook zo op Wikipedia. Gezien Na = aantal deeltjes/mol kunnen we dan stellen: 1gram = aantal deeltjes . u? (of is dit identiek aan de eerste vergelijking?) Het in- en uithalen van de Na is verwarrend. mvg,

  • 28/06/2017 - Danny (wetenschapper)

    Beste Jasper, Inderdaad dat is verwarrend. Een belangrijke oorzaak van de verwarring is het gebruik van eenheden. Laat ons daarom de specifieke definitie bekijken: 1 gram = 1 Na.mol.u - gram is eenvoudig gram. - mol slaat op de eenheid mol. - Na heeft volgens de huidige definitie de eenheid 1/mol, en slaat op volgende constante: 6.022x10^23 /mol. Echter, Na wordt ook vaak gebruikt als het aantal deeltjes in 1 mol, zonder eenheid (dit was zelfs hoe het origineel door AVogadro is ingevoerd). - u is de geunificeerde massa eenheid (soms ook aangegeven door a.m.u. of Dalton Da). Deze heeft een waarde van 1 gram/mol of 1.66x10^-27 kg . Nu we dit weten kunnen we invullen in de definitie: 1 gram = 1 Na.mol.u 1 gram = 1x((6.022x10^23)/mol)x mol x 1.66x10^-27 kg (de mollen cancelen elkaar zodat er enkel kg als eenheid over blijft) = 0.001 kg Als alternatief kun je ook enkel gebruik maken van grammen en mol waarbij mol vervangen kan worden door 6.022x10^23 deeltjes. 1 gram = 1 Na.mol.u = 1x ((6.022x10^23)/mol)x mol x 1 gram/mol = 1x ((6.022x10^23)/6.022x10^23)x (6.022x10^23) x 1 gram/(6.022x10^23) = 1 gram De verwarring zit denk ik hoofdzakelijk in het feit dat Na intuïtief zonder eenheid gebruikt kan worden. groeten, Danny

  • 29/01/2018 - Jasper (vraagsteller)

    top, dank je!

Enkel de vraagsteller en de wetenschapper kunnen reageren op een antwoord.

Zoek andere vragen

© 2008-2019
Ik heb een vraag wordt gecoördineerd door het
Koninklijk Belgisch Instituut voor Natuurwetenschappen