Hoe bereken ik integraal(1 + cos(2θ)) tussen θ = 0 en θ = π/2?

Willy, 69 jaar
27 maart 2017

Bij de vraag om de oppervlakte van een cirkel te berekenen met integraalrekenen wordt deze integraal opgelost als θ + 0.5sin(2θ) tussen θ = 0 en θ = π/2. Tot daar is alles mij duidelijk, maar ik weet niet (meer) hoe tot die oplossing te komen.

Antwoord

Een bepaalde integraal bereken je door eerst een primitieve functie F(t) te zoeken, dus een functie wiens afgeleide de te integreren functie f(t) is

Dus, voor een functie  f(t) = 1+ cos(2t)  wordt dit   F(t) = t + 0.5 sin(2t)

De waarde van de bepaalde integraal (dus met grenzen) is dan  F(bovengrens) - F(ondergrens) :   F(pi/2) - F(0) = ( pi/2 + 0 ) - ( 0 + 0) = pi/2

Reacties op dit antwoord

Er zijn nog geen reacties op deze vraag.

Enkel de vraagsteller en de wetenschapper kunnen reageren op een antwoord.

Zoek andere vragen

© 2008-2017
Ik heb een vraag wordt gecoördineerd door het
Koninklijk Belgisch Instituut voor Natuurwetenschappen