Als ik op mijn buik op een spiegelglad bevroren meer lig, hoeveel cm is de aarde dan gekromd op 10 kilometer afstand?

Pieter, 60 jaar
19 maart 2017

Het antwoord op de vraag inzake 1 km komt mij misleidend over, graag dus zelfde vraag voor 10 km en 100 km. Hoeveel is de kromming van de aarde dan in meters?

Antwoord

Kijk even op bijgaande figuur. M is het middelpunt van de Aarde, P is jouw positie, en eigenlijk vraag je de lengte H van het dikke kleine lijnstukje rechts bovenaan.

Op het aardoppervlak passen we 10 km af zoals aangegeven. Dat stemt overeen met een hoek a in radialen gelijk aan 10/Ra   (Ra = de straal van de Aarde = 6371 km)

Dat geeft een hoek a = 0.00157 radialen.

Daarvan is L de tangens vermenigvuldigd met  Ra:  L = Ra . tan(a) = 10.00000821 km

De afstand MH is dan met Pythagoras: 6371.00785 en dat is dus 0.00785 km meer dan één aardstraal.

Dus H := 0.00785 km = 7.85 meter

Voor 1 km vind je 0.785 meter, voor 100 km 78.5 meter

Die hoogte lijkt dus recht evenredig met de afstand van 1, 10 of 100 km te zijn maar dat is enkel zo zolang die afstand klein is tegenover de straal van de Aarde

Voor 1000 km vind je bijvoorbeeld nog 79.3 km maar voor 2000 km is dat al opgelopen tot 327 km

(dit allemaal voor een perfect bolvormige Aarde en voor een straal gelijk aan 6371 km, geen meter meer of minder. Echter een paar honderd meter verschil in de straal van de Aarde zal quasi geen effect hebben)

 

Reacties op dit antwoord

Er zijn nog geen reacties op deze vraag.

Enkel de vraagsteller en de wetenschapper kunnen reageren op een antwoord.

Zoek andere vragen

© 2008-2017
Ik heb een vraag wordt gecoördineerd door het
Koninklijk Belgisch Instituut voor Natuurwetenschappen