(Hoeveel helium moet er in onze zeppelin?) - Hoe bereken ik de massa die een bepaalde kracht kan dragen?

Amber, 19 jaar
14 januari 2017

Mijn papa en mijn broer zijn een zeppelin aan het bouwen. Ik studeer chemie en kan een deel van de berekeningen doen (denk ik) die ze nodig hebben. Ze vragen aan mij hoeveel helium ze nodig hebben voor een bepaalde massa. Ik ben begonnen met eerst het volume te berekenen van 200 g helium bij 1°C en een druk van 1017 hPa (de omstandigheden waarmee ze momenteel werken). Dit volume berekende ik met de ideale gaswet. Dan stak ik deze in de formule om drijfvermogen te berekenen. (F= V*rho*g) Hierbij kwam ik een resultaat uit van 1,95795 N uit. In veronderstelling dat dit juist is, hoeveel massa zouden ze hiermee kunnen doen zweven?

Antwoord

Beste Amber,

 

Je bent op goede weg (er is wel onderweg ergens een foutje in je berekening geslopen).

Stap 1: Volume dat 0.2kg Helium inneemt.

- Ideale Gaswet: p*V = n*R*T

  • p: druk in Pascal (101700 Pa of 101700 N/m²)
  • V: gezocht volume in m³
  • n: hoeveelheid gas in mol.(Helium is een mono-atomair edelgas, dus de gasmoleculen bestaan uit 1 atoom He. Uit een periodieke tabel halen we dat 1mol Helium Gas 4.002602 gram weegt. De 200gram Helium komt dus overeen met 49.9675 mol)
  • R: de gasconstante: 8.314472 J/(K*mol)
  • T: temperatuur in Kelvin (1°C= 1+273.15 = 274.15K)

De p naar het rechter lid brengen zodat daar n*R*T/p staat en dan berekenen we V=1.1199m³.

Stap 2 Opwaartse kracht

- Dit is het volume lucht dat wordt weggedrukt en dus voor een opwaartse kracht zorgt via de wet van Archimedes: F=rho*g*V

  • rho: de dichtheid van lucht (ik neem hier voor de eenvoud de waarde bij 0°C en 1atmosfeer=101300 Pa ==>  1.293 kg/m³)
  • g: de valversnelling (9.81 m/s²)
  • V: het verplaatste volume (1.1199m³)

Dit levert een opwaarste kracht van 14.2052 N.

Stap 3 Zwaartekracht--> zwevende zeppelin

- De zwaartekracht is de kracht die de bovenstaande opwaartse kracht gaat tegenwerken en wordt gegeven door F=m*g

De zeppelin zal zweven als de F in stap 2 berekend exact gelijk is aan deze in stap 3. We krijgen dus:

  • 14.2052 N = m* 9.81m/s²
  • m=1.4480kg

Dit is de totale massa van je zeppelin+helium gas. Met andere woorden, zolang je volledige zeppelin lichter is dan 1.2480kg zal deze omhoog gaan. Zwaarder komt niet van de grond, en bij exact deze massa zal hij stijgen noch dalen maar perfect zweven. (Door afrondingsfoutjes en benaderingen is dat zeer moeilijk te benaderen, maar indien de afwijking klein genoeg is zal het stijgen of dalen zo traag gebeuren dat het is alsof de zeppelin zweeft).

 

Veel succes met de zeppelin.

 

Reacties op dit antwoord

Er zijn nog geen reacties op deze vraag.

Enkel de vraagsteller en de wetenschapper kunnen reageren op een antwoord.

Zoek andere vragen

© 2008-2022
Ik heb een vraag wordt gecoördineerd door het
Koninklijk Belgisch Instituut voor Natuurwetenschappen