Is de wereld deelbaar of ondeelbaar (continu of discontinu)?

Erik, 39 jaar
6 mei 2008

Een vader legt uit aan zijn dochter wat een meetlat is.
"Elk lijntje is een millimeter en samen vormen die...enz..."
De dochter is hier niet tevreden mee.
Immers, je kan toch elke millimeter nog onderverdelen?
De vader schuifelt wat ongemakkelijk op zijn stoel, maar moet het toegeven : je kan de lat blijven delen. Zelfs oneindig veel keer !
Dus is elke millimeter oneindig groot, concludeerd de dochter. Maar mijn latje is maar beperkt in lengte.
De vader veegt wat zweetdruppeltjes van zijn voorhoofd, maar hij geeft nog niet op. Er zijn immers verschillende vormen van oneindigheid en die mag je niet met elkaar verwarren! Het is niet omdat een millimeter oneindig deelbaar is dat die millimeter ook oneindig lang is!
Ok, dat begreep de dochter wel. Maar als je nu zo'n oneindig klein deelte van een millimeter wegneemt. Is het dan nog altijd een millimeter? Immers, er zijn oneindig veel oneindig kleine deeltjes in een millimeter en oneindig min 1 (zo had de dochter reeds geleerd) is nog altijd...oneindig...dus even lang !
Nu werd de vader boos.
Kijk, zei hij, de wereld mag dan misschien wel oneindig deelbaar zijn maar daar kunnen we niks mee aanvangen! Dit latje gaat tot op de millimeter en daar gaan we vanaf nu mee werken, zonder discussie!

Heeft de vader gelijk?
Zijn wiskundige oneindig-eindig paradoxen (en er zijn er volgens mij oneindig veel) absurde vraagstukken omdat de wereld oneindig deelbaar is en wij mensen de 'deelbaarheid' hebben uitgevonden om beter te kunnen tellen en rekenen?

Antwoord

Het antwoord op de vraag "is de wereld deelbaar of ondeelbaar" kan niet gegeven worden door wiskundige en/of filosofische overwegingen. Een begrip zoals "oneindigheden" bestaan bij gratie van de abstractie die een mens er van kan maken. Omdat het in je vraag gaat over "de wereld", kan je het antwoord beter gaan zoeken in de fysica. Materie bestaat uit atomen. Atomen hebben een kern (nucleus) samengesteld uit  protonen en neutronen (nucleonen). Rond deze kern bevinden zich elektronen. Protonen en neutronen zijn op hun beurt weer samengesteld uit quarks, enz... Bovendien blijkt dat op atomair en subatomair niveau het eigenlijk niet zo verstandig om alleen over deeltjes te spreken, omdat deze zich gedragen als golven (kwantummechanica). 

Het antwoord hierboven is een typisch "fysica-antwoord", maar het illustreert volgens mij duidelijk dat de wereld inderdaad opgedeeld kan worden in kleinere stukjes. Oneindig kleine stukjes zijn mogelijk in een abstracte wereld (bedacht door de mens, een wiskundige bijvoorbeeld), maar niet in de echte wereld. Bovendien laat het Heisenberg onzekerheidsprincipe dit in zekere zin niet toe. Oneindig kleine opdelingen van de wereld hebben alleen zin als ze gemeten kunnen worden, maar dit zou een oneindig grote onzekerheid op de impuls (lees voor de eenvoud snelheid) van zo'n oneindig kleine opdeling tot gevolg hebben.

Reacties op dit antwoord

  • 22/08/2008 - Erik (vraagsteller)

    "Een begrip zoals "oneindigheden" bestaan bij gratie van de abstractie die een mens er van kan maken." Da's misschien filosofisch nog wel het meest interessante antwoord dat kan gegeven worden omdat het onze 'menselijke beperkingen' mee in rekening neemt. Ons 'begrip' van de wereld is inderdaad beperkt tot de (bevatbare) abstractie die we ervan kunnen maken met onze beperkte (o.a. wiskundige middelen). Het geeft aan dat de vraag voor ons (mensen) misschien niet beantwoord kan worden. Het fysica antwoord kende ik (als leek toch). Onze wereld lijkt niet oneindig deelbaar (of toch niet meetbaar). Het was in feite de basis voor mijn vraag, maar ik wou de heren Planck en Heisenberg erbuiten houden. Bedankt voor de uitgebreide reactie.

Enkel de vraagsteller en de wetenschapper kunnen reageren op een antwoord.

Zoek andere vragen

© 2008-2020
Ik heb een vraag wordt gecoördineerd door het
Koninklijk Belgisch Instituut voor Natuurwetenschappen