Komt het getal pi in zichzelf voor?

joris, 35 jaar
30 juli 2016

Het getal pi kent oneindig veel getallen na de komma. Er bestaan zelfs applets op het internet om een bepaalde reeks getallen op te zoeken en aan te duiden op welke plaats die voorkomt. Maar kan je het getal pi zelf daarin, in die reeks cijfers achter de komma, terugvinden?

Antwoord

Beste Joris, 

Het ligt voor de hand dat net omwille van het feit dat de opeenvolging van de cijfers van Pi willekeurig is, de volledige cijferreeks zichzelf nooit kan herhalen: moest dit het geval zijn dan kan dit enkel indien na een zeker aantal cijfers de reeds gevonden reeks gewoon terug begint, en na eenzelfde aantal cijfers opnieuw, enzovoort. In dit geval zou Pi exact voor te stellen zijn als een breuk (dan wel met een grote teller en noemer), en zou Pi dus een rationaal getal zijn. We weten dat dit niet het geval is. 

Zo kun je bvb met de breuk 130899563/41666625 Pi tot op 11 cijfers na de komma benaderen, maar als je meer cijfers uitrekent valt meteen de herhaling van de cijferrreeks 592653 op: 

3.141592653592653592653. 

In dit geval verwaarloos je dan ook nog het niet-repeterend gedeelte van de breuk. 

De cijferreeks van Pi kan zelfs gebruikt worden als random generator!  

Philippe J. Roussel

Reliability Research Engineer

Imec

Reacties op dit antwoord

Er zijn nog geen reacties op deze vraag.

Enkel de vraagsteller en de wetenschapper kunnen reageren op een antwoord.

Zoek andere vragen

© 2008-2020
Ik heb een vraag wordt gecoördineerd door het
Koninklijk Belgisch Instituut voor Natuurwetenschappen