Wat is de gulden snede en waar komt men ze tegen?

Wim, 21 jaar
25 juni 2008

Onlangs las ik 'de da vinci code' van Dan Brown. Daarin staat de gulden snede beschreven, maar ik vond het niet echt duidelijk. Wat is dit juist? Waar komt ze men tegen? En wordt ze wel degelijk toegepast?

Antwoord

De gulden snede – of de ‘sectio aurea’ of ‘divina proportia’ (goddelijke proportie) – is een fascinerend begrip uit de wiskunde. Het gaat om de verdeling van een lijnstuk in twee ongelijke delen, waarbij het kleinste deel zich tot het grootste verhoudt, zoals het grootste zich verhoudt tot het geheel. Of: de gulden snede ontstaat als een lijn AB door een punt S zodanig in tweeën wordt gedeeld dat AB staat tot AS als AS staat tot SB. Bijgevoegde tekening maakt dit duidelijk.

De bedoelde verhouding a/b wordt het ‘gulden’ of perfecte getal genoemd en dit getal wordt aangeduid met de Griekse letter phi. Phi is ongeveer gelijk aan 0,618.

Het fascinerende nu is dat die ideale verhouding op heel veel – en soms onverwachte – plekken wordt teruggevonden: in de kunst, in de muziek en in de architectuur, maar ook in de natuur en in het menselijke lichaam. Daarom wordt het soms gezien als een ‘magisch’ en mysterieus getal. Zo zouden de Egyptische piramiden gebouwd zijn volgens de gulden snede, en ook het Parthenon in Athene. De gulden snede kenmerkt ook de draaiing van een slakkenhuis, of de wijze waarop de zaden in een zonnebloem zijn geplaatst. En ook in het menselijke lichaam vind je de gulden snede terug. In je vingerkootjes bijvoorbeeld: in de verhouding tussen de lengte van het middelste botje van je vinger tot het langste en het kortste botje. Of in de verhouding van de lengte van je neus tot de breedte.

In de renaissance was de gulden snede in de beeldende kunst en in de architectuur de norm voor harmonische verhoudingen. En het lijkt ook telkens zo dat een gebouw of een werk waarin de gulden snede werd of wordt toegepast een hogere esthetische waarde heeft voor de toeschouwer, dus mooier oogt. Ook de ‘perfecte’ mens is gebouwd volgens de gulden-snedeverhouding. Met ‘De Man van Vitruvius’ liet Leonardo da Vinci zien wat de perfecte proporties zijn voor het menselijke lichaam. De afstand tussen het hoofd en het middel verhoudt zich tot de afstand van het middel tot de voeten zoals die zich verhoudt tot de totale lichaamslengte.

Ook in latere eeuwen hebben schilders en architecten de gulden snede toegepast, zoals Mondriaan of Le Corbusier.

De gulden snede wordt vaak ook in verband gebracht met de getallenreeks van Fibonacci. Die reeks vormt de rekenkundige basis voor de gulden snede. De reeks getallen bekom je door de som te maken van de twee voorgaande getallen: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 enzovoort. Als je twee opeenvolgende getallen door elkaar deelt, bekom je het getal phi en dus de gulden snede.

Reacties op dit antwoord

Er zijn nog geen reacties op deze vraag.

Enkel de vraagsteller en de wetenschapper kunnen reageren op een antwoord.

Zoek andere vragen

© 2008-2019
Ik heb een vraag wordt gecoördineerd door het
Koninklijk Belgisch Instituut voor Natuurwetenschappen