Wat is het antwoord op dit raadsel rond kansrekening?

Joffrey, 17 jaar
3 juni 2015

Laten we even het volgende beschouwen:


Ik zit aan een tafel en gooi met een dobbelsteen. Ik heb al 30 keer gegooid maar nog geen enkele keer een zes.
Jan komt binnen en ik vraag hem "Wat is de kans dat ik nu een zes gooi?"
Hij vertelt me dat dit 1/6 (hij weet niet dat ik al 30 keer geen zes gooide).
Hij komt aan dit resultaat door Binompdf(1,1/6,1) = 1/6

Maar ik weet dat ik al dertig keer geen zes heb gegooid dus ik vraag me af wat is de kans dat ik nu wel een zes gooi? En los dit op d.m.v. van een geometrische verdeling nl: P(X=31) => Geometpdf(31,1/6,1) en bekom zo een resultaat dat verschillend is van 1/6.

Wie heeft er gelijk?

Antwoord

Dag Joffrey,

De kans dat je met de dobbelsteen een zes gooit is 1/6. Dat je daarvoor nog geen enkele keer een zes hebt gegooid verandert daar niets aan. Elke worp met de dobbelsteen is een onafhankelijke gebeurtenis. Een dobbelsteen heeft geen "geheugen" om te onthouden of je ervoor al dan niet al een zes hebt gegooid.

Je kan het zelf eens uittesten natuurlijk. Maak reeksen van telkens zeven worpen en hou enkel de reeksen bij waarbij tijdens de eerste zes worpen geen zes is gegooid. En dan ga je kunnen vaststellen dat de kans dat je bij de zevende worp een zes gooit 1/6 is. Dat is trouwens een goede programmeeropdracht. :-)

Groetjes,

Philippe

 

Reacties op dit antwoord

Er zijn nog geen reacties op deze vraag.

Enkel de vraagsteller en de wetenschapper kunnen reageren op een antwoord.

Zoek andere vragen

© 2008-2020
Ik heb een vraag wordt gecoördineerd door het
Koninklijk Belgisch Instituut voor Natuurwetenschappen