Ik wil 2 vloeistoffen met een bepaald % mengen tot één vloeistof met een eindpercentage. Welke formule kan ik hiervoor gebruiken?

Luc, 38 jaar
17 juni 2008

Verpleegkunde: mengen van medicatie.
Vloeistof A= concentratie van bv. 10%
Vloeistof B = concentratie van bv. 40%
Ik wil bojv. 200ml met een concentratie van bv.15% AB

Antwoord

Beste Luc,

Als men spreekt over concentratie, moet men eerst goed weten wat hiermee precies bedoeld wordt: als je kijkt op het Wikipedia-artikel over concentraties, dan stel je vast dat je de concentratie van een stof in heel wat verschillende eenheden kan uitdrukken. Ik neem aan dat het gaat over een volumepercentage dat de verhouding geeft tussen het volume zuivere (vloei)stof en het totale volume van de oplossing.

Ik neem aan dat je dus van een zelfde stof X over twee flesjes beschikt:

  • fles A: bevat concentratie CA van de stof X (in je voorbeeld is dat 10%)
  • fles B: bevat concentratie CB van de stof X (in je voorbeeld is dat 40%)
Stel dat je een volume VAB (in je voorbeeld 200ml) aan een concentratie van CAB (in je voorbeeld 15%) wil bekomen, en dat we hiertoe het volume VA van fles A zouden vermengen met volume VB van fles B.

  • Het is ten eerste duidelijk dat het uiteindelijke volume VAB gegeven is door de som van de gebruikte volumes uit de flessen: VAB = VA + VB.
  • Ten tweede heeft men de betekenis van concentratie:

    voor de gebruikte hoeveelheid uit fles A heb je dat de concentratie CA de verhouding is tussen het volume van pure stof X VX,A in het volume van de gebruikte hoeveelheid VA: CA = VX,A/VA

    Het zelfde geldt uiteraard voor B en voor de uiteindelijke bereiding:

    CB = VX,B/VB en CAB = VX,AB/VAB.

  • Door het samenvoegen van VA en VB heb je ook dat het volume van pure stof X in de totale oplossing gegeven is door de som van het volume pure (vloei)stof X in de respectievelijke oplossingen:

    VX,AB = VX,A + VX,B.


Door wiskundig combineren van de bovenstaande vergelijkingen vind je:

CAB = (VA.CA + (VAB - VA).CB)/VAB.

Oplossen naar de veranderlijke VA levert de volgende formule op:

VA = VAB . (CB - CAB)/(CB - CA)

VB = VAB - VB


In je gegeven voorbeeld heb je dus:

VA = 200ml . (40% - 15%)/(40% - 10%) = 166.7 ml
VB = 200ml - 166.7 ml = 33.3 ml

Met vriendelijke groeten,

Laurent Vanbeylen

Reacties op dit antwoord

Er zijn nog geen reacties op deze vraag.

Enkel de vraagsteller en de wetenschapper kunnen reageren op een antwoord.

Zoek andere vragen

© 2008-2019
Ik heb een vraag wordt gecoördineerd door het
Koninklijk Belgisch Instituut voor Natuurwetenschappen