Kan een gebouw aan vrije val-snelheid instorten?

Frank, 63 jaar
4 november 2014

Stel dat je een stalen gebouw hebt van 100m hoog en 30 verdiepingen. Op de 15ste verdieping haal je de kolommen weg en laat het bovenste deel op het onderste vallen. Is het mogelijk dat de bovenste verdieping de grond raakt na ongeveer 4.5 seconden en dus aan vrijeval-snelheid? Dit is de snelheid waarmee een bowlingbal de grond raakt als je die laat vallen vanop 100m zonder enige weerstand.
Misschien heeft dit ook iets te maken met de wet actie-reactie...

Antwoord

Als we een stalen balk zonder meer vrij laten vallen, zal zijn valsnelheid dicht naderen bij de valsnelheid in het luchtledige. Dit omdat de luchtweerstand die de stalen balk zal ondervinden tijdens het vallen klein is ten opzichte van de zwaartekracht die inwerkt op de balk en zorgt voor de versnelling tijdens het vallen. Merk op, als de valsnelheid blijft toenemen, zal de luchtweerstand ook stijgen (kwadratisch met de snelheid, dus 10 keer sneller betekent 100 keer meer luchtweerstand) en op den duur zal de luchtweerstand toch belangrijk worden. Als de luchtweerstand gelijk wordt aan de zwaartekracht, zegt men dat de terminale snelheid bereikt is, en er is geen verdere versnelling. Meer over de terminale snelheid op http://nl.wikipedia.org/wiki/Eindsnelheid. 

Je spreekt hier van een gebouw van 100m hoogte. Op het eerste gezicht denk ik niet dat de terminale snelheid bereikt wordt op dit enigszins beperkte traject. De luchtweerstand gaat in deze context slechts een kleine rol spelen.

Als je de middelste verdieping er plots uithaalt, zoals je beschrijft, is de kans groot dat heel het gebouw naar beneden komt. De snelheid waarmee dat gebeurt, zal toch kleiner zijn dan de valsnelheid. Tijdens het falen van de constructie zal een deel van de energie gaan naar de plastische vervorming van het structurele staal. Dit vertraagt de massa die reeds in beweging is. Het is vergelijkbaar met de kreukelzone van een auto. Deze plastische vervormigen zijn erg moeilijk om te modelleren en te berekenen. Daarom doet men bij auto's altijd crashtesten om te zien op welke manier de structuur bijeenplooit bij bepaalde soorten impact. Ook bij het gebouw hier is het erg moeilijk te voorzien wat er exact gaat gebeuren.

Globaal zal het geheel dus trager naar beneden komen dan de valsnelheid. Dit is deels te wijten aan de luchtweerstand, maar vooral aan de plastische vervorming van het staal dat een groot deel van de energie absorbeert.

Moest de constructie bestaan uit staal alleen, dan denk ik trouwens niet dat het geheel naar beneden komt. Stalen raamkaders hebben typisch de eigenschap dat ze veel sterker zijn dan dat ze zelf wegen. Het gebouw zou er dus ook een hoop beton bij moeten hebben, zodat er heel veel potentiële energie aanwezig is om de structuur plat te krijgen.

Ik heb enkele dagen geleden toevallig nog een filmpje gezien van een bowlingbal en enkele veren die vallen in het luchtledige. Het beste dat ik tot nu toe gezien heb:
http://www.wimp.com/dropball/

Reacties op dit antwoord

  • 12/11/2014 - Frank (vraagsteller)

    Bedankt voor uw antwoord. Luchtweerstand zal inderdaad van ondergeschikt belang zijn. De eerste 3m (=1 verdiep) zal volgens mij de kinetische energie het grootst zijn en op het moment dat de energie verloren gaat in plastische vervorming zal het gebouw zeker trager vallen dan valsnelheid. Om verticale stalen kolommen te vervormen is enorm veel energie nodig dus ik denk ook niet dat het gebouw volledig kan instorten. Wat dan met WTC7? in 6.5sec ingestort: http://www.youtube.com/watch?v=LD06SAf0p9A Als je weet dat het gebouw 147m hoog is, is dit ongeveer aan 'vrije-valsnelheid'. Hier kan niet meer van een 'natuurlijke' instorting gesproken worden me dunkt.

Enkel de vraagsteller en de wetenschapper kunnen reageren op een antwoord.

Zoek andere vragen

© 2008-2022
Ik heb een vraag wordt gecoördineerd door het
Koninklijk Belgisch Instituut voor Natuurwetenschappen