Hoeveel combinaties zijn er te maken voor een 4 cijferige code waarvan 3 cijfers (1,2,3) bekend zijn en het 4e cijfer altijd 1,2 of 3 moet zijn?

Eddy, 29 jaar
10 april 2014

Een quizvraag die ik niet opgelost krijg en waarvoor ik graag de berekening zou weten...

Stel: een toegangscode van een telefoon bestaat veelal uit 4 cijfers. Stel je weet deze cijfers, namelijk 1,2,3. Je weet dat het laatste cijfer één van de eerder genoemde moet zijn. Hoeveel mogelijkheden zijn er dan?
Je zou dit kunnen uitschrijven, maar ik zou graag willen weten of de berekening klopt. (3^3)+(3x3)=36.
Is dit juist?

Antwoord

Als ik uw vraag goed begrijp zitten in de eerste drie cijfers van de code de getallen 1, 2  EN  3, (dus elk precies eenmaal) en in het vierde het getal 1, 2 of 3.

In dat geval heb je 18 mogelijkheden. Dat kan je als volgt vinden:

a) Om het eerste cijfer te kiezen heb je drie mogelijkheden, om het tweede te kiezen nog 2, want een van de drie is al gebruikt. Om het derde cijfer te kiezen moet je nemen wat overlblijft. Het totaal aantal mogelijke keuzes is dus  3 x 2 x 1 = 6   ( 123  132  213  231  312  321)

b) Dan nog het vierde. Daar kan je kiezen uit 1, 2 of 3, dus drie mogelijke keuzes

Samen geeft dat geeft 6 x 3 = 18 mogelijkheden.

Dat is als de eerste drie cijfers 1, 2 en 3 moeten zijn, dus 1 keer 1, 1 keer 2 en 1 keer 3

 

 

 

 

Reacties op dit antwoord

Er zijn nog geen reacties op deze vraag.

Enkel de vraagsteller en de wetenschapper kunnen reageren op een antwoord.

Zoek andere vragen

© 2008-2020
Ik heb een vraag wordt gecoördineerd door het
Koninklijk Belgisch Instituut voor Natuurwetenschappen