Bestaat een cirkel uit oneindig veel rechten ?

Jonas, 17 jaar
6 mei 2013

Je hebt een rechte als 2 punten tegen elkaar liggen. Kan je dan zeggen dat een cirkel uit oneindig veel rechten bestaat en ook uit oneindig veel hoeken waarbij elke hoek gelijk is aan 180-(1/oneindig)° ?

Antwoord

Beste Jonas, 


Je uitleg klinkt wat verward. Wat bedoel je met 'als 2 punten tegen elkaar liggen'? Ik denk dat je de woorden 'lijnstuk' en 'rechte' verwart. Een rechte loopt oneindig door en een lijnstuk verbindt twee punten met een stuk rechte. Een cirkel bestaat dus zeker niet uit oneindig veel rechten. Ook niet uit lijnstukken. Wel kan je een cirkel *benaderen* door regelmatige veelhoeken. Neem bijvoorbeeld een regelmatige 8-hoek. Die lijkt een beetje op een cirkel en bestaat inderdaad uit 8 lijnstukken. Als je een regelmatige 16-hoek neemt, wordt het nog beter. Als je zo verder gaat, kan je de cirkel willekeurig goed benaderen (de omtrek en oppervlakte van de regelmatige n-hoek zullen bijvoorbeeld willkeurig dicht bij de omtrek en oppervlakte van de cirkel liggen) met een regelmatige n-hoek, voor n groot genoeg. Zo kan je zeggen dat een cirkel een *limiet* is van regelmatige veelhoeken. Hoewel de cirkel dus geen veelhoek is en geen lijnstukken of hoeken bevat, kan hij, zo goed als jij maar wil, benaderd worden door een veelhoek met lijnstukken. Het is met dat idee dat de Oude Grieken oppervlaktes, omtrekken, volumes ... van allerlei ronde meetkundige figuren hebben bepaald.

Reacties op dit antwoord

Er zijn nog geen reacties op deze vraag.

Enkel de vraagsteller en de wetenschapper kunnen reageren op een antwoord.

Zoek andere vragen

© 2008-2019
Ik heb een vraag wordt gecoördineerd door het
Koninklijk Belgisch Instituut voor Natuurwetenschappen