Is er een formule voor alle rationale getallen met een eindig aantal cijfers?

Florian, 18 jaar
25 december 2012

Een rationaal getal van de vorm A/2^B heeft dacht ik altijd een eindig aantal decimalen, maar er zijn nog andere rationale getallen met een eindig aantal cijfers die hier niet aan voldoen, zoals bv. 0,1.

Antwoord

Beste Florian,

een decimaal getal met een eindig aantal cijfers na de komma kan je altijd schrijven in een breuk met als noemer een macht van 10. B.v., 0,1=1/10 en 0,567=567/10^3. Dus als je omgekeerd een rationaal getal kan schrijven in de vorm C/B^10, dan heeft dit getal een eindig aantal cijfers na de komma. In het geval dat je aangeeft kan je dat, want A/2^B is te schrijven als A*5^B/10^B. Als je het rationaal getal niet kan schrijven in de vorm C/10^B, dan heeft de decimale voorstelling een oneindig aantal cijfers na de komma (maar wel steeds periodiek). Bekendste voorbeeld hiervan is 1/3=0,333333333...

Beste groet,
Joris Walraevens.

Reacties op dit antwoord

Er zijn nog geen reacties op deze vraag.

Enkel de vraagsteller en de wetenschapper kunnen reageren op een antwoord.

Zoek andere vragen

© 2008-2020
Ik heb een vraag wordt gecoördineerd door het
Koninklijk Belgisch Instituut voor Natuurwetenschappen