Hoe bereken ik de zijde van een vierkant al ik enkel de oppervlakte ken ?

maria, 56 jaar
27 maart 2012

Hoe bereken ik de lengte van de zijde van een vierkant, als ik enkel de oppervlakte ken, of hoe bereken ik de vierkantswortel van een getal ?

Antwoord

De oppervlakte is het kwadraat van de lengte van de zijde.
Dus, zoals u zelf reeds aangeeft, u hoeft enkel de vierkantswortel van de oppervlakte te berekenen.

Dat kan u met een rekenmachientje doen, of...

Of u kan het eens artisanaal als volgt doen, enkel door gebruik te maken van de vier basisbewerkingen:
(een voorbeeld volgt onderaan)
Stel dat u wortel(A) moet vinden, en A is niet teoevallig het kwadraat van een geheel getal.
Kies het geheel getal x waarvan het kwadraat zo dicht mogelijk onder of boven A ligt

Bereken dan h = (A - x2) / 2x

en stel x = x + h

deze nieuwe x ligt dan dichter bij de wortel van A dan de oude waarde van x.

Met die nieuwe x doe je hetzelfde, en je vindt een nog betere benadering van A
Als je dat enkele keren doet convergeren de opeenvolgende waarden van  x naar de wortel van A.

Voorbeeld:
wortel van 3000? (we ronden altijd af op drie cijfers na de komma)

Neem x= 55 want  55*55=  3025
dan : h = (3000 - 3025 ) / ( 2 * 55 ) = - 0.227

nieuwe x = 55 - 0.227 = 54.773
dan: h = ( 3000 - 54.773 * 54.773 ) / ( 2 * 54.773 ) = - 0.001

nieuwe x = 54.773 + 0.001 = 44.772

dit is reeds op drie cijfers na de komma gelijk aan de correcte waarde.

Reacties op dit antwoord

Er zijn nog geen reacties op deze vraag.

Enkel de vraagsteller en de wetenschapper kunnen reageren op een antwoord.

Zoek andere vragen

© 2008-2019
Ik heb een vraag wordt gecoördineerd door het
Koninklijk Belgisch Instituut voor Natuurwetenschappen