Waarom is de kinetische energie gelijk aan de helft van de massa maal de snelheid in het kwadraat?

Fred, 55 jaar
6 november 2011

Ik begrijp dat de kinetische energie evenredig is met de massa maal de snelheid in het kwadraat.
Maar waarom is de kinetische energie gelijk aan DE HELFT van de massa maal de snelheid in het kwadraat?
E=1/2mv2

Antwoord

De kinetische energie van een massa m met snelheid v is de hoeveelheid arbeid die moet verricht worden om een massa m vanuit stilstand die bepaalde snelheid v te geven.
Arbeid is dan weer gelijk aan kracht . afstand.

Als we dus gedurende een heel kort tijdsinterval dt een kracht F uiitoefenen, met als resultaat een kleine verplaatsing dx, dan is de arbeid die hiervoor verricht is

dW = F . dx

We kunnen F ook schrijven als de afgeleide van de impuls p, en dx als de ogenblikkelijke snelheid v maal de tijdspanne dt:

dW = dp/dt . v . dt
de impuls p is het product van de massa m en de snelheid v. Omdat we ervan uitgaan dat m constant is :  dp/dt = d(mv)/dt = m dv/dt

Dus


dW = m dv/dt . v .dt =  m v dv

De totale arbeid om de massa vanuit stilstand op snelheid v te brengen is dus de integraal van die ogenblikkelijke arbeid, en die integraal geeft

E = 0.5 m v2



Reacties op dit antwoord

Er zijn nog geen reacties op deze vraag.

Enkel de vraagsteller en de wetenschapper kunnen reageren op een antwoord.

Zoek andere vragen

© 2008-2020
Ik heb een vraag wordt gecoördineerd door het
Koninklijk Belgisch Instituut voor Natuurwetenschappen