Bestaat er voor elke willekeurige continue kromme een functievoorschrift?

Bart, 20 jaar
14 mei 2011

Stel, ik teken een willekeurige kromme op een blad, en daarna zet ik op dat blad een orthonormaal assenstelsel. Bestaat hiervoor een functievoorschrift, zonder uitzondering, of kan je niet voor elke kromme een voorschrift bepalen (uiteraard teken ik een "functie", dat wil zeggen dat elk punt van het domein juist één beeld heeft (is dus ook continu)!

Antwoord

Beste Bart,

Het hangt er van af wat je een "functievoorschrift" noemt. Volgend functievoorschrift beschrijft jouw functie:

f: x->f(x): f(x) is de waarde van de ordinaat die overeenkomt met de abscissa x, zoals getekend op het papier

Nu is dat niet wat jij bedoelt, denk ik. Je vraag is eigenlijk: kan elk functievoorschrift uitgedrukt worden in termen van elementaire functies zoals x^2, sin(x), tg(x), log(x), enz.

Het antwoord is dan nee.

Groetjes,

Philippe

Reacties op dit antwoord

Er zijn nog geen reacties op deze vraag.

Enkel de vraagsteller en de wetenschapper kunnen reageren op een antwoord.

Zoek andere vragen

© 2008-2022
Ik heb een vraag wordt gecoördineerd door het
Koninklijk Belgisch Instituut voor Natuurwetenschappen