Wat is nul?

Stef, 18 jaar
1 maart 2011

is er een specifieke definitie voor ''nul''?

Antwoord

Er zijn verschillende manieren om de natuurlijke getallen te definiëren door enkel gebruik te maken van verzamelingen. Een populaire definitie (uitgevonden door John von Neumann) is de volgende:


Het getal "nul" definiëren we als de lege verzameling. De lege verzameling wordt genoteerd als {}.

Als we getallen 0 tot en met n al hebben gedefinieerd, definiëren we het getal n+1 als de verzameling bestaande uit de getallen 0 tot en met n. Deze verzameling wordt genoteerd als {0,...,n}.

Dus:

0 = {}
1 = {0} = {{}}
2 = {0,1} = {{},{{}}}
3 = {0,1,2} = {{},{{}},{{},{{}}}}
enzovoort.

Merk op dat we hier te maken hebben met verzamelingen die bestaan uit andere verzamelingen.

Reacties op dit antwoord

Er zijn nog geen reacties op deze vraag.

Enkel de vraagsteller en de wetenschapper kunnen reageren op een antwoord.

Beantwoord door

 Jan Van den Bussche

informatica bio-informatica ecologie

Universiteit Hasselt
Agoralaan Universitaire Campus-gebouw D BE-3590 Diepenbeek
http://www.uhasselt.be/

Zoek andere vragen

© 2008-2019
Ik heb een vraag wordt gecoördineerd door het
Koninklijk Belgisch Instituut voor Natuurwetenschappen