hoeveel varianten zijn er bij een vier cijferige code mogelijk

K., 66 jaar
16 februari 2011

ik neem aan, dat de vraag duidelijk is en voor een wiskundige eenvoudig te beantwoorden

Antwoord

Dat zijn er 10 000.
Je moet immers vier keer, onafhankelijk van elkaar, kiezen uit 10 cijfers.
Die 10 000 mogelijkheden zijn gewoon de getallen 0000  0001  0001 .... 9998  9999

In het algemeen, als je een code wil met  lengte p uit N mogelijke cijfers is het aantal mogelijkheden Np.

voorbeeld : 5 cijferige code bestaande uit de cijfers  0 ... 7,  geeft  85  = 32 768  mogelijkheden

Als echter een cijfer maar 1 keer mag voorkomen gaat dat aantal natuurlijk naar beneden. Stel dat je een 4-cijferige code wil bestaande uit de cijfers 0 .. 9, waarbij een cijfer maar 1 keer mag voorkomen. Dan kan je voor het eerste cijfer kiezen uit 10, voor het tweede nog uit 9, voor het derde nog uit 8 en voor het vierde uit 7.
Dus dat geeft  10*9*8*7 = 5040 mogelijkheden.

Het aantal mogelijkheden is dan  :  N! / (N-p)!
Zoiets heet een variatie van p uit N, een selectie van p verschillende leden uit N mogelijkheden, waarbij de volgorde van belang is.

Reacties op dit antwoord

Er zijn nog geen reacties op deze vraag.

Enkel de vraagsteller en de wetenschapper kunnen reageren op een antwoord.

Zoek andere vragen

© 2008-2019
Ik heb een vraag wordt gecoördineerd door het
Koninklijk Belgisch Instituut voor Natuurwetenschappen