hoeveel varianten zijn er bij een vier cijferige code mogelijk

Antwoord

Dat zijn er 10 000.
Je moet immers vier keer, onafhankelijk van elkaar, kiezen uit 10 cijfers.
Die 10 000 mogelijkheden zijn gewoon de getallen 0000  0001  0001 .... 9998  9999

In het algemeen, als je een code wil met  lengte p uit N mogelijke cijfers is het aantal mogelijkheden N^p.

voorbeeld : 5 cijferige code bestaande uit de cijfers  0 ... 7,  geeft  8⁵  = 32 768  mogelijkheden

Als echter een cijfer maar 1 keer mag voorkomen gaat dat aantal natuurlijk naar beneden. Stel dat je een 4-cijferige code wil bestaande uit de cijfers 0 .. 9, waarbij een cijfer maar 1 keer mag voorkomen. Dan kan je voor het eerste cijfer kiezen uit 10, voor het tweede nog uit 9, voor het derde nog uit 8 en voor het vierde uit 7.
Dus dat geeft  10*9*8*7 = 5040 mogelijkheden.

Het aantal mogelijkheden is dan  :  N! / (N-p)!
Zoiets heet een variatie van p uit N, een selectie van p verschillende leden uit N mogelijkheden, waarbij de volgorde van belang is.