Als je 2 touwen met een verschillende dikte belast met hun eigen gewicht en je kan ze zo lang maken als je wilt: welk touw breekt dan eerst?

Wouter, 16 jaar
10 februari 2011

Stel dat je niet gegeven hebt welke dikte de touwen hebben, kan je hier dan een uitspraak over doen? Zal er een touw breken en zo ja, welk? Of moet je hiervoor een dikte gegeven krijgen?
Kan je met dat gegeven dan echt het exacte moment berekenen?

Antwoord

Dag Wouter,

We zullen eerst een modelering doen om het eenvoudiger te maken:
Het touw is volledig homogeen. Het touw zal breken onder het ophangpunt. Daar is de spanning immers het grootst, omdat de totale massa onderhangend touw daar het grootst is. Voor het gemak noem ik dat punt P.

We gaan de spanning berekenen in dat punt P. De berekening daarvoor kan je vinden in de bijgevoegde afbeelding. Wat blijkt? De spanning in het punt P is onafhankelijk van de dikte van het touw.

Als de spanning in het touw groter wordt dan een limietwaarde, dan zal het touw breken. Deze limietwaarde is functie van het materiaal.

Als je dus 2 touwen neemt met een verschillende dikte, je belast ze enkel met hun eigen gewicht, en je kan ze willekeurig lang maken, dan zullen ze gelijk breken.

Deze conclusie was te verwachten. Stel: je neemt 2 dezelfde touwen. Deze breken bij een bepaalde lengte l. Als je deze 2 touwen bij elkaar plakt met plakband (verdubbeling van de doorsnede S), dan is er eigenlijk niets veranderd, en kan je al verwachten dat het samengeplakte touw nog steeds breekt bij dezelfde lengte l. Met de spanning per vezel in het touw is er immers niets gebeurd.

Reacties op dit antwoord

Er zijn nog geen reacties op deze vraag.

Enkel de vraagsteller en de wetenschapper kunnen reageren op een antwoord.

Zoek andere vragen

© 2008-2019
Ik heb een vraag wordt gecoördineerd door het
Koninklijk Belgisch Instituut voor Natuurwetenschappen