als je een boot moet maken die met 1 kg blijft drijven en met 1,5 kg moet zinken hoe kun je dat het beste doen

jarne, 12 jaar
17 december 2010

als je een boot moet maken die met 1 kg blijft drijven en met 1,5 kg moet zinken hoe kun je dat het beste doen

Antwoord

Beste Jarne,
Om je vraag te beantwoorden heb je het principe van Archimedes nodig, dat zegt dat elk ondergedompeld lichaam een opwaartse kracht ondervindt gelijk aan de fictieve zwaartekracht die het verplaatst volume vloeistof zou ondervinden (zie vraag 2884 />
Het verband tussen zwaartekracht en massa is bij benadering gelijk aan g = 9.81 N/kg in de buurt van het aardoppervlak.
Je bootje ervaart de volgende krachten:
a) de (neerwaartse) zwaartekracht = totale massa x g = (mboot + mvracht) . g
b) de opwaartse kracht van Archimedes = mverplaatst water . g = ρwater . Vondergedompeld . g

Hierin is ρwater de massadichtheid van water = 1000 kg/m3 = 1 kg/l, en Vondergedompeld het volume van het ondergedompeld stuk van het bootje.
Enkel als de krachten a en b in grootte gelijk zijn, kan het bootje in evenwicht blijven drijven.
Dit betekent dat mboot + mvracht = ρwater . Vondergedompeld als er evenwicht is, oftewel:
(mboot + mvracht) / ρwater Vondergedompeld < Vbootje tot rand, het volume van het ondergedompeld stuk van het bootje is in dit geval uiteraard ook kleiner dan het volume van het bootje tot aan de rand, daarboven zal het bootje zinken.

Je wenst dat een massa van 1kg evenwicht oplevert, dus (mboot + 1kg) / ρwater < Vbootje tot rand; en (mboot + 1.5kg) / ρwater > Vbootje tot rand.
Stel dat je dus het bootje wil laten zinken bij 1.25kg, en het bootje heeft een verwaarloosbare massa dan moet het volume van het bootje tot aan de rand gelijk zijn aan (mboot + 1.25kg) / (1 kg/l) = 1.25kg / (1 kg/l) = 1.25 l.

Hopelijk beantwoordt dit jouw vraag.
Succes ermee!
Laurent Vanbeylen

Reacties op dit antwoord

Er zijn nog geen reacties op deze vraag.

Enkel de vraagsteller en de wetenschapper kunnen reageren op een antwoord.

Zoek andere vragen

© 2008-2019
Ik heb een vraag wordt gecoördineerd door het
Koninklijk Belgisch Instituut voor Natuurwetenschappen