Welke weg legt een voorwerp af dat men laat vallen uit een vliegtuig?(recht naar beneden of gebogen..)Welke krachten werken er op dit voorwerp op de moment van loslaten?

Koen, 44 jaar
6 december 2010

Wat gebeurt er met een voorwerp dat men laat vallen uit vliegtuig dat in beweging is, wordt dit voorwerp nog beïnvloedt door horizontale krachten ten opzichte van de grond? (en maakt het voorwerp een bolvormige beweging naar beneden...) Of werkt er vanaf dat moment enkel de aantrekkingskracht vd aarde op het voorwerp? (en maakt het voorwerp een vertikale beweging naar beneden...) In beide gevallen laten we de invloeden van het weer (wind...) buiten beschouwing.
En we nemen 2 verschillende voorwerpen, nl een pluim van 1 gram en een metalen blok van een 1000kg.
En we veronderstellen dat de valbeweging van op de grond wordt gevolgd.
Kan men deze valbeweging berekenen met formules?
In deze discussie zijn er 2 partijen:
nl één partij staat achter het idee van een bolvormige beweging en gebruiken als voorbeeld de voedselpaketten die gedropt worden vanaf de laadklep uit een vliegtuig...
(maar welke"abstracte" beweging maakt dan een pluimpje dat gedropt wordt uit dit vliegtuig...?)
en de andere partij beweert dat wanneer men een voorwerp laat vallen vanaf de laadklep v.e. vliegtuig er geen versnelling meer is v.h. voorwerp en enkel de aantrekkingskracht van de aarde van invloed is. En dat deze valbeweging enkel te berekenen valt en uit te leggen is in een vacuüm, omdat de invloed van het weer nooit exact kan berekent worden en de ene moment meer of minder invloed zal hebben (veel wind of weinig wind...
En deze partij staat achter het idee dat deze voorwerpen een vertikale beweging maken naar de grond.
U zou mij een enorm plezier doen mochten we uit deze discussie geraken en het juiste antwoord doormailen.
Dank bij voorbaat.
Met beleefde groeten
Koen Taeymans

Antwoord

Een lichaam in beweging behoudt zijn snelheid en richting zolang er geen kracht wordt op uitgeoefend. Dit moet je apart in de verticale en in de horizontale richting proberen te zien.

1) stel dat er enkel gravitatie is, dus geen weerstand van de lucht:

a) in de horizontale richting : het voorwerp heeft, op het moment dat het wordt losgelaten, dezelfde snelheid als het vliegtuig, en het zal dus deze horizontale snelheid constant behouden. Het voorwerp zal zich dus op elk moment pal onder het vliegtuig bevinden. Het valt niet verticaal naar beneden, want hiervoor zou zijn snelheid in de hor. richting moeten op nul gebracht worden, en dat kan enkel via een kracht, en die is er niet in deze richting. Het feit dat er geen kracht in die richting is, betekent niet dat het voorwerp in die richting tot stilstand komt, maar wel dat het voorwerp zijn snelheid behoudt.
Voor wie dit niet gelooft : laat eens, terwijl je fietst een klein  ijzeren voorwerp, bijvoorbeeld een schroefje, gewoon vallen, je zal zien dat het tijdens de val netjes naast u blijft.
b) in de verticale richting : daarin werkt een constante kracht, en dus een constante versnelling. De snelheid in neerwaarts verticale richting zal lineair toenemen naar beneden met de tijd, de hoogte zal dus afnemen met het kwadraat van de tijd.

=> de twee bewegingen resulteren in een perfect parabolische baan, waarbij het voorwerp zich steeds pal onder het vliegtuig bevindt. Deze baan is perfect en exact te berekenen, op het niveau  van fysica van het hoger secundait onderwijs.

2) met luchtweerstand
De luchtweerstand is qua grootte evenredig met de snelheid, en steeds tegengesteld gericht aan de bewegingsrichting. Dus, als het voorwerp pas is losgelaten beweegt het quasi volledig horizontaal omdat de zwaartekracht nog geen tijd heeft gehad een verticale val de veroorzaken. De luchtweerstand zal dus ook grotendeels horizontaal naar achteren werken, en het voorwerp zal nu, terwijl het valt in hor. richting wat achterop geraken tegenover het vliegtuig.
Naarmate het valt wint het aan snelheid en beweegt het meer en meer verticaal zodat de luchtweerstand gaandeweg belangrijker effect zal hebben. De snelheid zal nu ook niet blijven toenemen maar een zeker maximum bereiken wanneer gravitatie en luchtweerstand elkaar quasi in evenwicht houden. Dan zal het voorwerp niet meer versnellen.
Bij een pluim zal die luchtweerstand heel belangrijk zijn, een pluim heeft namelijk een enorme oppervlakte in vergelijking met een heel lage massa. Door de enorme oppervlakte vangte een pluim relatief weer lucht, en door de lage massa is de zwaartekracht minder groot. Het evenwicht tussen de twee krachten bereik je dan reeds bij een extreem lage snelheid waardoor het pluimpje uiteindelijk naar beneden zal dwarrelen in plaast van echt te vallen zoals een metalen kogeltje zou doen.

=> De totale baan zal nu geen parabool meer zijn, maar er nog wel qua vorm sterk op gelijken. De baan zal wel sneller naar beneden krommen dan bij een parabool, en de snelheid zelf zal lager liggen ten gevolge van de weerstand. Dus ook : Het punt van impact zal minder ver liggen, en de impactsnelheid zal ook minder zijn dan in het (hypothetische) geval zonder lucht weerstand. De berekening is nu heel wat moeilijker en vereist numerieke technieken omdat de twee gekoppelde differentiaalvergelijkingen die de beweging voorstellen niet exact kunnen worden opgelost.

Maar in beide gevallen krijg een neerwaarts gebogen traject dat bovenaan horizontaal raakt aan de vlakke baan van het vliegtuig. Recht naar beneden vallen, in geen geval want het voorwerp "erft" de horizontale snelheidscomponent van het vliegtuig. Enkel als je het voorwerp zou loslaten vanuit een situatie die geen horizontale snelheidscomponent heeft, zou het pal naar beneden vallen.

Reacties op dit antwoord

Er zijn nog geen reacties op deze vraag.

Enkel de vraagsteller en de wetenschapper kunnen reageren op een antwoord.

Zoek andere vragen

© 2008-2020
Ik heb een vraag wordt gecoördineerd door het
Koninklijk Belgisch Instituut voor Natuurwetenschappen