Wat is het kleinste getal dat niet deelbaar is door de som van zijn cijfers ?

Dave, 32 jaar
2 oktober 2010

Voor een quiz diende ik het kleinste getal op te geven dat niet deelbaar is door de som van zijn cijfers. De quizleider zegt dat het 11 is, maar ik denk dat het nul is. Wie heeft gelijk? Taalkundig lijkt het me 11 te moeten zijn aangezien het gaat om cijfers (meervoud dus). Wiskundig lijkt het me 0 te moeten zijn, aangezien je voor een 0 een 0 mag aanvullen en 00 niet deelbaar is door 0, aangezien je nooit mag delen door 0.

Antwoord

De vraag is eigenlijk niet nauwkeurig genoeg gesteld. Dat gebeurt wel vaker bij een quiz, en het is dan aanleiding tot discussie.
Ik veronderstel dat het hier gaat over niet-negatieve getallen, en dan is nul voor mij het juiste antwoord. Het getal nul bestaat uit één enkel cijfer (nul), waarvan de som dus nul is. Nul delen door nul gaat niet, dus is nul het kleinste niet-negatieve getal dat niet deelbaar is door de som van de cijfers waaruit het bestaat.  Dat de quizmaster het woord "cijfers" (meervoud) gebruikt lijkt me in dit opzicht heel normale spreektaal, en ook niet meer dan dat. Ik denk niet dat daar enig belang moet aan gehecht worden. Als je bijvoorbeeld een formulier moet invullen met de gezinstoestand zal er wellicht een kolom staan met als hoofding "kinderen". Ook als je slechts één kind hebt zal je daar dat kind invullen en (veronderstel ik) geen ander formulier eisen.

Ik vind dus wel dat u gelijk heeft als u als oplossing "nul" gekozen hebt. Maar het toont nog eens aan hoe belangrijk het in de wiskunde is de dingen klaar te omschijven.

Reacties op dit antwoord

Er zijn nog geen reacties op deze vraag.

Enkel de vraagsteller en de wetenschapper kunnen reageren op een antwoord.

Zoek andere vragen

© 2008-2019
Ik heb een vraag wordt gecoördineerd door het
Koninklijk Belgisch Instituut voor Natuurwetenschappen