Hoe komt het dat als je twee atomen (in de deeltjesversneller) op elkaar laat botsten met elk bijna de snelheid van het licht, deze niet op elkaar botsen bijna de twee keer de lichtsnelheid?

marco, 20 jaar
19 juli 2010

als atoom 1 met 0.99999 van de lichtsnelheid beweegt en atoom 2 ook, dan botsen deze met een snelheid van 0.9999995 de lichtsnelheid ongeveer. Hoe kan dit, en waarom kunnen we deze snelheden niet bij elkaar op tellen? Wat is de formule hierachter? Alvast bedankt!

Antwoord

     In het gewone leven kunnen we snelheden inderdaad zo gewoon optellen, maar dat kan enkel omdat onze dagelijkse snelheden ver beneden de lichtsnelheid liggen, zodat relativistische effecten compleet te verwaarlozen zijn. Naarmate de snelheden echter de lichtsnelheid benaderen kan dat niet meer verwaarloosd worden. Dat is onder meer het geval bij botsingsexperimenten in deeltjesvesnellers waarbij twee bundels deeltjes die in tegengestede richting bewgen met elkaar botsen.
     De snelheid van het licht is voor iedereen dezelfde. Als ik stil sta, en jij beweegt aan 0.2c, en we meten beiden de lichtsnelheid, dan nog zullen we dezelfde c vinden, in gelijk welke richting jij beweegt, in gelijk welke richting die lichtstraal beweegt. Zo zit de natuur nu eenmaal in elkaar.
Het gevolg is dus dat snelheden die te vergelijken zijn met de lichtsnelheid niet meer zomaar bij elkaar kunnen opgeteld worden (let op snelheden zijn vectoren en hebben niet alleen een grote, maar ook een richting en op die richting een zin).
     Als nu twee elementaire deeltjes in een deeltjesversneller bewegen, en een stilstaande waarnemer ziet ze beiden met 0.9c in tegengestelde richting gaan, dan zal het ene deeltje het andere niet zien naderen met 1.8c, maar met 0.994475c, want ook vanuit het standpunt van het ene deeltje kan het andere niet sneller dan het licht bewegen.

Kijk een op

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/HBASE/relativ/einvel2.html#c1

in het tweede frame. Daar staat de formule en kan je onderaan zelf de twee snelheden zoals gemeten door de stilstaande waarnemen invullen, zodat je dan de relatieve snelheid bekomt.
Nogmaal, snelheden zijn vectoren, neem dus bijvoorbeeld vA = 0.9, en vB = -0.9 als je wil dat de deeltjes naar elkaar toevliegen. Ze zullen dan zelf de botsing ervaren als een botsing met een relatieve snelheid van  -0.994475, dit is dus de snelheid van B gemeten door A. De snelheid van A gemeten door B zal dus +0.994475 zijn. Dit komt omdat met de richting van links naar rechts als positief heeft gekozen.

Je ziet dat de formule een noemer bevat die quasi 1 is bij lage snelheden. Dan herleidt de speciale relativiteitstheorie zich tot de gewone dagelijkse Newtoniaanse beweging.

Reacties op dit antwoord

Er zijn nog geen reacties op deze vraag.

Enkel de vraagsteller en de wetenschapper kunnen reageren op een antwoord.

Zoek andere vragen

© 2008-2020
Ik heb een vraag wordt gecoördineerd door het
Koninklijk Belgisch Instituut voor Natuurwetenschappen