Bij een berekening met hoeveel volgordes er zijn. Kan je dit op meerdere manieren berekenen. Namelijk: 12 Npr 12 , 12 Ncr 12 , 12^12 12!, 12!x12!, 12x12. Welke manier moet je wanneer gebruiken?

Yvette, 17 jaar
15 mei 2010

Bij een berekening met hoeveel volgordes er zijn. Kan je dit op meerdere manieren berekenen. Namelijk:
12 Npr 12
12 Ncr 12
12^12
12!
12!x12!
12x12
Welke manier moet je wanneer gebruiken?

Antwoord

Dat hangt gewoon af van de concrete vraag, daar is geen algemeen recept voor te geven. Er zijn gewoon te veel mogelijke vraagstellingen om een algemene alles-zaligmakende regel te geven die je steeds zou kunne volgen.
Als je een groep hebt van N personen en je wil er M bijvoorbeeld op een rij zetten, dan is het van belang of je alle personen gebruikt of niet, en of de onderlinge volgorde in de geselecteerde groep ban M uitmaakt of niet.

N personen uit N op een rij (dus allemaal) : dat is een permutatie van N, dus N!

Of als je ze niet allemaal gebruikt : voorbeeld : er zijn 20 studenten en die moeten een afvaardiging van 3 samenstellen : op hoeveel manieren kan je een groep van 3 uit 20 nemen, dat is een combinatie C(20,3) = 1140. Gewoon een groep van drie, waarbinnen de volgorde niet uitmaakt.

Als je echter een groep hebt van 20, en je moet een bestuur samenstellen van 3 man (voorzitter, ondervoorzitter, secretaris), dan heb je een variatie, omdat nu de taak binnen die groep van 3 ook uitmaakt : V(20,3) = 7720

Overigens is  V(N,M) = C(N,M) . P(M)

Maar gebruik gewoon uw gezond verstand, denk logisch na, want algemene regeltjes bestaan zeer zelden in de wiskunde. De formules komen op de 2de plaats, ze hebben geen dwingende reden en zijn enkel een concrete manier om uw denkwerk uit te voeren.

Reacties op dit antwoord

Er zijn nog geen reacties op deze vraag.

Enkel de vraagsteller en de wetenschapper kunnen reageren op een antwoord.

Zoek andere vragen

© 2008-2020
Ik heb een vraag wordt gecoördineerd door het
Koninklijk Belgisch Instituut voor Natuurwetenschappen