Stel: een bal van 10 kilogram en een bal van 100 kilogram vallen in rechte lijn naar beneden, welke bal raakt het eerst de grond en waarom? We hebben hier rel over gehad op kot!

Thibaut, 21 jaar
9 mei 2008

Ik dacht dat met de formule F = m * g de zwaarste bal (in een niet luchtledige omgeving) altijd eerst de grond raakt.

Mijn overbuur op kot denkt dat altijd het lichtste voorwerp eerder de grond raakt aangezien het zwaardere voorwerp meer luchtweerstand ondervindt.

Ik begrijp dat ik de luchtweerstand niet mag vergeten maar zijn mening lijkt mij toch wel raar: als je bijvoorbeeld een volle fles spawater en een lege fles spawater laat vallen van eenzelfde hoogte dan zou volgens hem de lege fles het eerst beneden zijn. Dit lijkt mij toch wel eerder bizar.

Antwoord

Dag Thibaut,

Je moet vertrekken van de wet van Newton: F=ma met a de versnelling en F de som van alle krachten. Alle krachten zijn hier de zwaartekracht Fz en de wrijvinsgkracht uitgeoefend door de lucht Fw .Deze wrijvingskracht is van een aantal factoren afhankelijk: de snelheid, de vorm, de grootte,.. maar is niet afhankelijk van de massa van het voorwerp.

Dus, als beide ballen even groot zijn en dezelfde vorm hebben, dan ondergaat de zware bal (100kg) een totale kracht van 100x9,81 N+Fw, zodat de bol een versnelling heeft van 9,81m/s²-Fw/100kg.Het minteken staat er omdat de wrijvingskracht uiteraard tegengesteld is aan de bewegingsrichting.

De lichte bal (10kg) heeft op dezelfde manier een versnelling van 9,81m/s²-Fw/10kg waarbij we dus in eerste instantie veronderstellen dat beide Fw's gelijk zijn. Hieruit volgt dan dat de wrijving een kleinere rol speelt bij de zwaardere bal zodat die de grootste versnelling heeft.

Een complicatie hierbij is dat de wrijvingskracht evenredig is met de snelheid in het kwadraat zodat de wrijvingskracht toeneemt naargelang de snelheid toeneemt totdat op een bepaald moment de snelheid zo hoog is geworden dat de hiermee gepaard gaande wrijving exact de zwaartekracht tegenwerkt, er dus geen versnelling meer is en de bal tegen een constante snelheid naar beneden blijft vallen.

Je kan deze constante snelheid berekenen door Fw=av²=mg te stellen (met a een constante afhankelijk van vorm, grootte,...). Hieruit blijkt dat de finale snelheid groter is als de bol zwaarder weegt.

Conclusie: De zwaarste bal zal eerst beneden zijn aangezien zijn versnelling van in den beginne al groter is en zijn limietsnelheid ook groter blijkt te zijn dan die van de lichtere bal.

Ik hoop dat jullie nu nooit meer ruzie maken op kot! :)

Groeten,

Lieven

Reacties op dit antwoord

Er zijn nog geen reacties op deze vraag.

Enkel de vraagsteller en de wetenschapper kunnen reageren op een antwoord.

Zoek andere vragen

© 2008-2020
Ik heb een vraag wordt gecoördineerd door het
Koninklijk Belgisch Instituut voor Natuurwetenschappen