Uit hoeveel cijfers bestaat het grootste priemgetal ? En eventueel : wat is dit getal ?

Maité, 12 jaar
16 januari 2010

Ik wil dat graag eens weten!

Antwoord

Beste Maite,

Het grootste priemgetal bestaat niet. Er zijn oneindig veel priemgetallen, dus als je er eentje gevonden hebt waarvan je denkt dat dit het grootste is dan bestaat er nog een grotere. Dit is aangetoond door de Grieken rond 300 VC. Deze Grieken toonden ook aan dat het aantal niet-priemgetallen tussen twee priemgetallen zeer irregulier kan zijn. De Grieken waren erg goed in het vinden van priemgetallen. Zij zochten naar deze getallen omdat de Grieken wisten dat deze de bouwstenen waren van alle getallen en dus van de wiskunde. Een grafische manier om de priemgetallen te vinden was de 'Zeef van Eratosthenes. Zie toegevoegde link.'

Later in de 19de eeuw toonden wiskundigen aan dat de Grieken correct waren. Men kon rond 1800 aantonen dat hoe groter het priemgetal hoe verder het volgende priemgetal ligt.

Er wordt wel actief gezocht naar priemgetallen. In het bijzonder probeert men de priemgetallen in kaart te brengen om te zien hoeveel er voorkomen op een bepaald interval. Het nut ligt hem vaak in codering en veiligheidsalgoritmen die vaak gebaseerd zijn op priemgetallen.

Het grootste priemgetal dat we tot nu toe gevonden hebben is: 243112609-1 en het telt maar liefst 12.978.189 cijfers. Dit is gevonden in 2008.

Je kan ook veel geld verdienen aan die priemgetallen. Zo zijn er groeperingen opgericht die geld geven als je de eerste bent die een enorm priemgetal vindt. Bijvoorbeeld: er werd $100000 uitgereikt voor het eerste priemgetal met 10 miljoen cijfers, er zal $150000 worden uitgereikt voor het eerste priemgetal met 100 miljoen cijfers en ten slotte $250000 voor het eerste priemgetal met 1 miljard cijfers. Dit zal nog een tijdje duren want computers zijn al aardig zoet voor een priemgetal te berekenen van 10 miljoen cijfers.

De computers gaan natuurlijk niet alle getallen af om het volgende priemgetal te berekenen. Dit wordt gedaan via de getaltheorie. Deze getaltheorie is een tak van de wiskunde die de eigenschappen bestuderen van getallen. Door deze eigenschappen toe te passen, kan je sneller te weten komen waar het volgende priemgetal zich ongeveer moet bevinden op de getallenas.

De 100 grootste priemgetallen kan je vinden in bijgevoegd documentje waarbij het teken ^ de machtsverheffing betekent. Bv. 2^2=22=4

Veel plezier en groeten,

Kurt

Reacties op dit antwoord

Er zijn nog geen reacties op deze vraag.

Enkel de vraagsteller en de wetenschapper kunnen reageren op een antwoord.

Zoek andere vragen

© 2008-2021
Ik heb een vraag wordt gecoördineerd door het
Koninklijk Belgisch Instituut voor Natuurwetenschappen