Is het mogelijk om de toekomst te voorspellen? Chaostheorie vs. het Heisenberg-onzekerheidsprincipe

Gianni, 19 jaar
1 oktober 2009

Chaostheorie is de poging om dynamische systemen mathematisch te beschrijven, liefst met als doel de toekomst te voorspellen (we denken hierbij bijvoorbeeld aan weersvoorspellingen).
Normaliter zou men de toekomst kunnen voorspellen mocht men van ieder deeltje kunnen weten waar het is en waar het heengaat, maar volgens het Heisenberg-onzekerheidsprincipe is dit onmogelijk.

Hoe zijn deze systemen verenigbaar? Is het onzekerheidsprincipe te verwaarlozen op macroniveau? Of hebben ze gewoon weinig met elkander te maken?

Antwoord

Hallo Gianni,

Bij elke mechanica zijn er fundamenteel drie soorten vragen in het spel:

  1. Welke zijn de wetten van de beweging? Dit vraagt naar de wiskundige structuur van de mechanica.
  2. Hoe stemmen de elementen van die structuur (punten, functies...) overeen met wat we waarnemen in de natuur (planeten, banen...)?
  3. Waar liggen de grenzen waarbinnen de antwoorden op beide vragen geldig zijn?

Een bewering zoals “als we alle beginposities en alle beginsnelheden van alle massa’s kennen is de beweging perfect voorspelbaar”  behoort tot het eerste soort: ze vertaalt een eigenschap van het wiskundig model, meer bepaald van de mechanica van Newton en opvolgers. In de werkelijkheid kennen we de beginvoorwaarden nooit perfect. De zinnige vraag is dan: hoe voorspelbaar zijn bewegingen als de beginvoorwaarden een beetje wazig zijn. Voor sommige systemen gaat dit goed, planetenbanen bv. zijn voorspelbaar voor jaren. Voor andere systemen, zoals een samengestelde slinger, gaat dit slechts voor onpraktisch korte tijden: de zgn. chaotische systemen.

Voor de mechanica van atomen en elementaire deeltjes, de zgn. quantummechanica, is het verband tussen wiskundige structuur en waarneming ingewikkelder. De evolutie van de golffunctie (d.i. de wiskundige structuur) is deterministisch maar de voorspellingen van waarnemingen komen als waarschijnlijkheden; een fundamentele onzekerheid is ingebouwd in die laatsten (Heisenberg). Op die onzekerheid na kent men ook in de quantummechanica systemen  met  voorspelbaarheid  gedurende eindige tijden en andere waar die slechts onpraktisch klein is.  Chaos komt ook in de quantummechanica voor, doch is niet direkt verbonden met de onzekerheidsrelatie.

Reacties op dit antwoord

Er zijn nog geen reacties op deze vraag.

Enkel de vraagsteller en de wetenschapper kunnen reageren op een antwoord.

Beantwoord door

Prof. Frans Cerulus

fysica, speciaal klassieke theoretische mechanica, electromagnetisme, quantummechanica, geschiedenis van de fysica .

Katholieke Universiteit Leuven
Oude Markt 13 3000 Leuven
https://www.kuleuven.be/

Zoek andere vragen

© 2008-2021
Ik heb een vraag wordt gecoördineerd door het
Koninklijk Belgisch Instituut voor Natuurwetenschappen