Als men een zwaar voorwerp en een licht voorwerp in een vacuüm zouden laten vallen, raken deze dan allebij gelijk de grond. Hoe komt dit?

Thomas, 16 jaar
29 juli 2009

De vraag die ik kreeg was deze: "Als men een hamer en een veer vanop gelijke hoogte laat vallen op de maan (wat het vacuüm moet voorstellen), welke raakt het eerst het maanoppervlak?"
Mijn eerste redenering was dat de hamer het eerst zou zijn maar, zo is mij verteld, ze raken het maanoppervlak gelijk. Hoe komt dit?

Antwoord

Ik leg eerst even uit wat de situatie op aarde is, kijk dan even naar de maan en besluit met een leuk filmpje.

1)  Als je iets laat vallen zullen er op aarde twee krachten op inwerken :

- de zwaartekracht  F = m.g
met m de massa (kg) en g = 9.81 m/s2, de valversnelling ter hoogte van het aardoppervlak.
Je ziet dus dat deze kracht constant is, want zowel m als g zijn constant. Deze kracht maakt dat de snelheid per seconde, met 9.81 meter per seconde, zal toenemen. Dus : 9.81 meter per seconde, per seconde, of kortweg 9.81 meter per seconde-kwadraat. Deze kracht is natuurlijk naar beneden gericht.

- de luchtweerstand
deze kracht hangt af van de snelheid, de dichtheid van de lucht, de vorm van het voorwerp, de werkzame doorsnede van het voorwerp, maar niet van de massa op zich.
Deze kracht is steeds tegengesteld aan de bewegingsrichting, in ons geval dus naar boven gericht. Een formule die veel gebruikt wordt is :

F = B v2

met B een parameter waarin wordt rekening gehouden met vorm, doorsnede.... en v de snelheid.
Belangrijk is dus hier te zien dat deze kracht niet constant is maar toeneemt met (het kwadraat van) de snelheid.

Naarmate een lichaam sneller en sneller valt wordt deze kracht dus steeds efficiënter in tegengstelling tot de zwaartekracht die constant blijft. Op zeker moment zullen de twee krachten in grootte even groot zijn, maar nog steeds tegengesteld gericht, zodat de totale kracht op het lichaam nul is. Het lichaam valt vanaf dan met constante snelheid, zoals bijvoorbeeld een parachutist. Deze constante daalsnelheid is makkelijk te vinden door gewoon de twee krachten aan elkaar gelijk te stellen :

m.g = B.v2    zodat   v(daal) = wortel ( m.g / B )

Je ziet dus dat de daalsnelheid op aarde afhangt van de massa. Met gelijke parachutes zal een zwaardere persoon sneller dalen dan een lichtere. Evenwicht tussen de twee krachten zal bij de zwaardere persoon pas bij een hogere snelheid optreden.

2) Op de maan heb je, wegens het vacuum, enkel zwaartekracht. Daar zullen alle voorwerpen precies even snel vallen als je ze op gelijke manier loslaat. Er is immers gaan luchtweerstand om de val tegen te werken. Er zal daar dus ook geen constante eindsnelheid bereikt worden, en de valsnelheid zal steeds toenemen, elke seconde met 1.6 m/s meer, want  de valversnelling op het maanoppervlak is 1.6 m/s2. Een ijzeren bol en een veer die je samen loslaat zullen op hetzelfde moment de bodem bereiken. Dit is trouwens ook het geval op aarde, als je dit zou doet in een vacuumkamer. Dus : op de maan geen parachute gebruiken.

3) Astronaut Dave Scott, de commandant van Apollo 15, heeft dat op de maan gedemonstreerd voor het oog van de wereld om nu voor eens en altijd te laten zien dat de gravitatieversnelling voor alle lichamen hetzelfde is.

zie : http://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/lunar/apollo_15_feather_drop.html
en klik dan onderaan op "the hammer feather drop"

Reacties op dit antwoord

Er zijn nog geen reacties op deze vraag.

Enkel de vraagsteller en de wetenschapper kunnen reageren op een antwoord.

Zoek andere vragen

© 2008-2020
Ik heb een vraag wordt gecoördineerd door het
Koninklijk Belgisch Instituut voor Natuurwetenschappen