wat is het verschil tussen dimensionale en ondimensionale vector-ruimtes?

Daniel, 17 jaar
8 mei 2009

Het heeft te maken met kwantummechanica verder kan ik er weinig info over vinden

Antwoord

Beste Daniel,

Eerst en vooral het begrip "ondimensionale vectorruimte" bestaat volgens mij niet. Dit komt omdat Peano in 1888 aantoonde dat iedere vectorruimte onder het keuzeaxioma een basis heeft. Het aantal elementen in die basis heet de vectoriele dimensie.

Er is wel een duidelijk verschil tussen eindige dimensionale vectorruimten en oneindig dimensionale vectorruimten. Jij spreekt in de context van je vraag over quantummechanica waar oneindig dimensionale vectorruimten heel belangrijk worden.

In de bijgevoegde link vind je de postulaten van de Quantummechanica. Een postulaat is een axioma die de meetkunde beschrijft waaronder de quantummechanica werkt. In de quantummechanica worden deze postulaten geplaatst op een oneindig dimensionale vectorruimte. Deze oneindig dimensionale vectorruimte is bijzonder omdat het een operatorruimte heet. Deze ruimten zijn reeds zeer goed bestudeerd geweest en blijven nog steeds een zeer populair onderzoeksdomein binnen de Wiskundige Analyse en Topologie.

De quantummechanica maar ook de functionaalanalyse (tak van de wiskunde die oneindig dimensionale vectorruimten bestudeert) worden al snel vrij ingewikkeld. De bijgevoegde link geeft een kleine inleiding van de quantummechanica.

Je kan wat nalezen op de bijgevoegde links.

Groeten,

Kurt.

Reacties op dit antwoord

Er zijn nog geen reacties op deze vraag.

Enkel de vraagsteller en de wetenschapper kunnen reageren op een antwoord.

Beantwoord door

Prof. Dr. Kurt BarbĂ©

Wiskunde, statistiek, kansrekening, wetenschappelijk rekenen

Vrije Universiteit Brussel
Pleinlaan 2 1050 Elsene
http://www.vub.ac.be/

Zoek andere vragen

© 2008-2020
Ik heb een vraag wordt gecoördineerd door het
Koninklijk Belgisch Instituut voor Natuurwetenschappen