Zeer zeer lange staaf hangt verticaal (vast gehecht van boveneind). Hoe moet doorsnede verlopen(+berekening)indien spanning in staaf steeds dezelfde moet blijven?

swevers, 64 jaar
25 maart 2009

"geweldige" discussie onder technici en onderwijsmensen, meer niet!

Antwoord

Beste,

In het bijgevoegde document staat een berekening voor een 'platte' staaf. Het resultaat is dat de staaf exponentieel moet versmallen naar de tip toe.

Het is wel zo dat, wiskundig gezien, de tip niet bestaat. De staaf moet namelijk oneindig lang zijn. Vanaf het moment dat de staaf stopt hebben we aan de onderkant een punt met spanning nul, en dit is in strijd met de opgave.

Stel dat je zo'n staaf in de praktijk zou willen maken. Ze wordt op den duur zo dun dat je ze niet meer kan maken, en je zal dus verplicht zijn om er wel een tip aan te zetten. Ver genoeg van de tip is de constante spanningsvoorwaarde nog steeds zeer goed voldaan. De invloed van hetgeen er afgesneden is, is immers zeer klein tov. het veel dikkere gedeelte van de staaf. Bij zo'n exponentiele functie kan men immers reeds erg snel verscheidene grootteordes varieren.

Voor een axisymmetrische staaf (een ronde staaf dus), kan een gelijkaardig besluit bekomen worden. Die berekeningen mogen jullie zelf doen.

Reacties op dit antwoord

Er zijn nog geen reacties op deze vraag.

Enkel de vraagsteller en de wetenschapper kunnen reageren op een antwoord.

Zoek andere vragen

© 2008-2025
Ik heb een vraag wordt gecoördineerd door Eos wetenschap. Voor vragen over het platform kan je terecht bij liam.verbinnen@eos.be